如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是76cm2，AB=20cm，AC=18cm，求DE的長．
∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
設(shè)DE=x，則S△ABD=
1
2
AB•DE=
1
2
×20×x=10x，
S△ACD=
1
2
AC•DF=
1
2
×18×x=9x，
又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，
∴10x+9x=76，
解得x=4，
∴DE=4cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)要在一塊三角形草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應(yīng)選在 （　�。�
A．三角形三條中線的交點(diǎn)
B．三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)
D．三角形三條高所在直線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角△ABC中，AD平分∠BAC，且BD：DC=2：1，則∠B=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F(xiàn)分別為垂足，①PE=PF，②AE=AF，③
∠APE=∠APF，上述結(jié)論中正確的是______（只填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足為D，若PC=4，則PD=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OP平分∠MON，點(diǎn)C為OP上的任意一點(diǎn)，CA⊥ON，垂足為A，線段OA的垂直平分線BG交OM于點(diǎn)B，交OA于點(diǎn)G，已知AB=6，AC=3，則△OBC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足為D，如果AC=3cm，那么AE+DE的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA=5，則線段PB的長度為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=12，EF為AC的中垂線，若EC=8，則BE的長為______．

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同步練習(xí)冊答案