Question

【題目】某家電專賣店銷售每臺進價分別200元、160元的A，B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況

銷售時段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A　種型號	B種型號
第一周	3臺	4臺	1550　元
第二周	4臺	8臺	2600　元

（進價、售價均保持不變，利銷=銷售收入-進貨成本）

（1）求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若專賣店準備用不多于3560元的金額再采購這兩種型號的電風扇共20臺，且采購A型電風扇的數(shù)量不少于8臺．求專賣店有哪幾種采購方案？

（3）在（2）的條件下．如果采購的電風扇都能銷售完，請直接寫出哪種采購方案專賣店所獲利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）A種型號電風扇的銷售單價為250元，B種型號電風扇的銷售單價為200元；

（2）A、B兩種型號的電風扇的采購方案有二種，方案一：購買A種型號的電風扇8臺，則B種型號的電風扇12臺；方案二：購買A種型號的電風扇9臺，則B種型號的電風扇11臺．

（3）購買A種型號的電風扇9臺，則B種型號的電風扇11臺獲得利潤最大，最大利潤為890元．

【解析】

（1）根據(jù)表格可以列出相應的方程組，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題意可以得到相應的不等式組，從而可以求得有幾種采購方案；

（3）根據(jù)（2）中的購買方案計算出兩種方案的利潤，然后再進行比較即可．

（1）設A種型號電風扇的銷售單價為x元，B種型號電風扇的銷售單價為y元，根據(jù)題意得：

解得：．

答：A種型號電風扇的銷售單價為250元，B種型號電風扇的銷售單價為200元；

（2）設購買A種型號的電風扇m臺，則B種型號的電風扇（20﹣m）臺，根據(jù)題意得：

解得：8≤m≤9．

故A、B兩種型號的電風扇的采購方案有二種：

方案一：購買A種型號的電風扇8臺，則B種型號的電風扇12臺；

方案二：購買A種型號的電風扇9臺，則B種型號的電風扇11臺．

（3）方案一獲得的利潤為：8×（250﹣200）+12×（200﹣160）＝880（元）；

方案二：獲得的利潤為：9×（250﹣200）+11×（200﹣160）＝890（元）．

所以，購買A種型號的電風扇9臺，則B種型號的電風扇11臺獲得利潤最大，最大利潤為890元．