Question

（1）若等腰三角形的一個內(nèi)角等于130°，則其余兩個角分別為

25°，25°

．
（2）若等腰三角形的一個內(nèi)角等于70°，則其余兩個角分別為

55°，55°或70°，40°

．

Answer 1

分析：（1）先確定130°的內(nèi)角是頂角，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解；
（2）已知給出了一個內(nèi)角是70°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還要用內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立．

解答：解：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，100°的內(nèi)角是頂角，
所以，兩個底角為

1

2

（180°-130°）=25°，
即另外兩個內(nèi)角分別等于25°，25°．
故答案為：25°，25°．

（2）已知等腰三角形的一個內(nèi)角是70°，
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，
當70°的角為頂角時，三角形的內(nèi)角和是180°，所以其余兩個角的度數(shù)是（180-70）×

1

2

=55；
當70°的角為底角時，頂角為180-70×2=40°．
故答案為：55°，55°或70°，40°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，（1）中判斷出130°的內(nèi)角是頂角是解題的關(guān)鍵．