【題目】已知拋物線過A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且BC=3,則這條拋物線的解析式為 ( )
A. y=-x2+2x+3 B. y=x2-2x-3
C. y=x2+2x―3或y=-x2+2x+3 D. y=-x2+2x+3或y=x2-2x-3
【答案】D
【解析】∵A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.
∴A、B為拋物線與x軸的交點(diǎn),
∴△OBC為直角三角形。
又∵C點(diǎn)有可能在y軸的負(fù)半軸,也可能在y軸的正半軸。
∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3或3(根據(jù)勾股定理求得).
∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為(0,3)或(0,3).
設(shè)函數(shù)的解析式為y=ax+bx+c,
(1)則當(dāng)拋物線經(jīng)過(1,0)、(3,0)、(0,3)三點(diǎn)時(shí),
解得: ,
則解析式為y=x2x3;
(2)則當(dāng)拋物線經(jīng)過(1,0)、(3,0)、(0,3)三點(diǎn)時(shí),
解得: ,
則解析式為y=x+2x+3.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紅紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片,請你按要求抽出卡片,完成下列各問題:
(1) 從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最大,最大值是_________
(2) 從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,最小值是_________
(3) 從中取出除0以外的其他4張卡片,將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算,使運(yùn)算結(jié)果為24(注:每個(gè)數(shù)字只能用一次,如:23×[1-(-2)],請另外寫出兩種符合要求的運(yùn)算式子:_________________ _________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里(將各數(shù)用逗號分開):
+8,0.275,-|-2|,0,-1.04,-(-10),,,,0.1.
正整數(shù):﹛ …﹜
整數(shù):﹛ …﹜
負(fù)有理數(shù): ﹛ …﹜
分?jǐn)?shù): ﹛ …﹜
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線,從點(diǎn)M到點(diǎn)N的走向?yàn)楸逼?/span>30°,在點(diǎn)M的北偏西60°方向上有一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,以500米為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū),取MN上另一點(diǎn)B,測得BA的方向?yàn)楸逼?/span>75°.已知MB=400米,若不改變方向,則輸水路線是否會穿過居民區(qū)?請通過計(jì)算說明理由.(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn)C(4,2).
(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為( , ),B為( , );
(2)在線段上有一點(diǎn)E,過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形是平行四邊形;
(3)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q,使得四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形.若存在,求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,矩形A′BC′O′是矩形OABC(邊OA在x軸正半軸上,邊OC在y軸正半軸上)繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.點(diǎn)O′在x軸的正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3).
(1)如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過O,O′兩點(diǎn),且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-l,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右側(cè),是否存在點(diǎn)P,使得△POM為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△POM的面積;若不存在,請說明理由;
(3)求邊C′O′所在直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O為原點(diǎn),A. B為數(shù)軸上兩點(diǎn),AB=15,且OA:OB=2.
(1)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為___、___;
(2)點(diǎn)A. B分別以4個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度相向而行,則幾秒后A. B相距1個(gè)單位長度?
(3)點(diǎn)A. B以(2)中的速度同時(shí)向右運(yùn)動,點(diǎn)P從原點(diǎn)O以7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動,是否存在常數(shù)m,使得4AP+3OBmOP為定值,若存在請求出m值以及這個(gè)定值;若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1: ,AC=10米.坡頂有一垂直于水平面的旗桿BC,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連,AB=14米.試求旗桿BC的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上,輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上,則C處與燈塔A的距離是( 。┖@铮
A.50B.25C.25D.25
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