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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O為△ABC 的內切圓，點D是斜邊AB的中點，則tan∠ODA=_______.

【答案】2

【解析】試題分析：連接OE，OF，OG；

∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，

∴AB＝10，

∵⊙O為△ABC的內切圓，

∴OG⊥BC，OF⊥AC，OE⊥AB，AF＝AE，CF＝CG，

∴∠OGC＝∠OFC＝∠OED＝90°；

∵∠C＝90°，

∴四邊形OFCG是矩形，

∵OG＝OF，

∴四邊形OFCG是正方形；

設OF＝x，則CF＝CG＝OF＝x，AF＝AE＝6－x，BE＝BG＝8－x，

∴6－x＋8－x＝10，解得x＝2，

∴OF＝2，

∴AE＝AF＝AC－CF＝4；

∵點D是斜邊AB的中點，

∴AD＝AB＝5，

∴DE＝AD－AE＝1，

∴tan∠ODA＝＝2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上的一點，過C點作CF⊥CE交AB的延長線于點F.

（1）求證：△CDE∽△CBF；

（2）若B為AF的中點，CB=3，DE=1，求CD的長.

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【題目】某班在商場購買甲、乙兩種不同的書籍，購買甲種書籍共花費2600元，購買乙種書籍共花費1328元，購買甲種書籍的數量是購買乙種書籍數量的2.5倍，且購買一個乙種書籍比購買一個甲種書籍多花18元．求購買一個甲種書籍、一個乙種書籍各需多少元？

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【題目】如圖，有一枚質地均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個面標有“1”，2個面標有“2”， 3個面標有“3”，4個面標有“4”，5個面標有“5”，其余的面標有“6”.將這枚骰子擲出后：

（1）數字幾朝上的概率最��？

（2）奇數面朝上的概率是多少？

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【題目】“龜免賽跑”的故事同學們都非常熱悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題.

（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中_______（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時間的關系，賽跑的全過程是___________米.

（2）兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米？

（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？

（4）兔子醒來假，以400米/分的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線m∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線m于點E，垂足為點F，連接CD，BE．

（1）求證：CE=AD；

（2）當點D是AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？（不需要證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（a，0）和B（0，b）滿足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分別過點A，B作x軸．y軸的垂線交于點C，如圖所示．點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O→B→C→A的路線移動，運動時間為t秒．

（1）寫出A，B，C三點的坐標：A　 　，B　 　，C　 　；

（2）當t＝14秒時，求△OAP的面積．

（3）點P在運動過程中，當△OAP的面積為6時，求t的值及點P的坐標．

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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1cm，平移圖中的△ABC，使點B移到點B1的位置．

（1）利用方格和直尺畫圖

①畫出平移后的△A1B1C1

②畫出AB邊上的中線CD；

③畫出BC邊上的高AH；

（2）線段A1C1與線段AC的位置關系與數量關系為　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　cm2；△BCD的面積為　 　cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為6的正方形ABCD內部有一點P,BP=4，∠PBC=60°，點Q為正方形邊上一動點，且△PBQ是等腰三角形，則符合條件的Q點有__________個.

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