Question

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，平移圖中的△ABC，使點(diǎn)B移到點(diǎn)B1的位置．

（1）利用方格和直尺畫圖

①畫出平移后的△A1B1C1

②畫出AB邊上的中線CD；

③畫出BC邊上的高AH；

（2）線段A1C1與線段AC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系為　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　cm2；△BCD的面積為　 　cm2．

Answer 1

【答案】（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）平行且相等；（3）8，4．

【解析】

（1）①利用網(wǎng)格特點(diǎn)，根據(jù)B點(diǎn)和B1點(diǎn)的位置確定平移的方向和距離，畫出點(diǎn)A1、C1的位置即可；

②利用網(wǎng)格特點(diǎn)和三角形中線的定義畫圖；

③利用網(wǎng)格特點(diǎn)和三角形高的定義畫圖；

（2）利用平移的性質(zhì)求解；

（3）通過(guò)三角形面積公式，計(jì)算△ABC的面積得到△A1B1C1的面積，然后根據(jù)三角形的中線把三角形面積分成相等的兩部分得到△BCD的面積．

解：（1）①如圖，△A1B1C1為所作；

②如圖，CD為所作；

③如圖，AH為所作；

（2）由平移的性質(zhì)可知，線段A1C1與線段AC平行且相等；

（3）△A1B1C1的面積＝△ABC的面積＝×BC×AH＝×4×4＝8（cm2），

△BCD的面積＝S△ABC＝×8＝4（cm2）．