已知如圖所示，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點(diǎn)，E是AB上除0外的一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F．①=．②DEAB，③AF=DF．

（1）寫出以“①②③中的任意兩個(gè)為條件，推出第三個(gè)（結(jié)論）”的一個(gè)正確命題，并加以證明；

（2）以“①②③中的任意兩個(gè)為條件，推出第三個(gè)（結(jié)論）”可以組成多少個(gè)正確的命題?（1）中的除外，不必說明理由）

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如圖所示的一張矩形紙片（），將紙片折疊一次，使點(diǎn)與重合，再展開，折痕交邊于，交邊于，AC與EF交于點(diǎn)O,分別連結(jié)和．在線段上是否存在一點(diǎn)，使得2AE2=AC·AP？若存在，請說明點(diǎn)的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

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圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)P，則∠APB的度數(shù)是（ ）

A．36° B．60° C．72° D．108°

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如圖，小明在A時(shí)測得某樹的影長為2 m，B時(shí)又測得該樹的影長為8 m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為__________m．

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將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（ ）

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如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD，AB=12cm．

（1）F是上一點(diǎn)（不與C、D重合），求證：∠CFD=∠COB；

（2）若∠CFD=60，求CD的長．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，若∠A=35°，則∠D=______________。

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在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球，3個(gè)黑球和5個(gè)紅球，它們除顏色外其他都相同．

（1）將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)在再將若干個(gè)紅球放入袋中，與原來的10個(gè)球均勻混合在一起，使從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，請求出后來放入袋中的紅球的個(gè)數(shù)．

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已知一元二次方程的兩根分別為，，則 ．

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