【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).已知反比例函數(shù)y=k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A2,m),過點(diǎn)AAB⊥x軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為

1)求km的值;

2)點(diǎn)Cx,y)在反比例函數(shù)y=的圖象上,求當(dāng)1≤x≤3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍;

3)過原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于PQ兩點(diǎn),試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值.

【答案】1m= k=12y≤132

【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形的面積公式先得到m的值,然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=,可求出k的值;

2)根據(jù)反比例函數(shù)得性質(zhì)求解;

3P,Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則PQ=2OP,設(shè)Pa),根據(jù)勾股定理得到OP=,從而得到OP最小值為,于是可得到線段PQ長度的最小值.

試題解析:(1∵A2,m),

∴OB=2,AB=m,

∴SAOB=OBAB=×2×m=,

∴m=;

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,),

A2,)代入y=,得

∴k=1;

2當(dāng)x=1時(shí),y=1;當(dāng)x=3時(shí),y=,

反比例函數(shù)y=,在x0時(shí),yx的增大而減小,

當(dāng)1≤x≤3時(shí),y的取值范圍為≤y≤1;

3)由圖象可得:PQ關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

∴PQ=2OP,

反比例函數(shù)解析式為y=,設(shè)Pa),

∴OP=,

∴OP最小值為,

線段PQ長度的最小值為2

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過⊙C上一點(diǎn)P作⊙C的切線l.當(dāng)入射光線照射在點(diǎn)P處時(shí),產(chǎn)生反射,且滿足:反射光線與切線l的夾角和入射光線與切線l的夾角相等,點(diǎn)P稱為反射點(diǎn).規(guī)定:光線不能“穿過”⊙C,即當(dāng)入射光線在⊙C外時(shí),只在圓外進(jìn)行反射;當(dāng)入射光線在⊙C內(nèi)時(shí),只在圓內(nèi)進(jìn)行反射.特別地,圓的切線不能作為入射光線和反射光線.
光線在⊙C外反射的示意圖如圖1所示,其中∠1=∠2.
(1)自⊙C內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的入射光線經(jīng)⊙C第一次反射后的示意圖如圖2所示,P1是第1個(gè)反射點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D2中作出光線經(jīng)⊙C第二次反射后的反射光線;
(2)當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí),如圖3,
①第一象限內(nèi)的一條入射光線平行于x軸,且自⊙O的外部照射在其上點(diǎn)P處,此光線經(jīng)⊙O反射后,反射光線與y軸平行,則反射光線與切線l的夾角為;
②自點(diǎn)A(﹣1,0)出發(fā)的入射光線,在⊙O內(nèi)不斷地反射.若第1個(gè)反射點(diǎn)P1在第二象限,且第12個(gè)反射點(diǎn)P12與點(diǎn)A重合,則第1個(gè)反射點(diǎn)P1的坐標(biāo)為
(3)如圖4,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,2),⊙M的半徑為1.第一象限內(nèi)自點(diǎn)O出發(fā)的入射光線經(jīng)⊙M反射后,反射光線與坐標(biāo)軸無公共點(diǎn),求反射點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是(

A. AP=BP,則點(diǎn)P是線段的中點(diǎn) B. 若點(diǎn)C在線段AB上,則AB=AC+BC

C. AC+BC>AB,則點(diǎn)C一定在線段AB D. 兩點(diǎn)之間,線段最短

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(1)點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
(2)將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C;
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(1)寫出男生在體育測(cè)試中所有可能選擇的結(jié)果;
(2)請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法,求出兩名男生在體育測(cè)試中所選項(xiàng)目完全相同的概率.

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(1)1A種花和1B種花的售價(jià)各是多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種盆花共100,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2,請(qǐng)求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?

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