【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、分別在軸和軸上,軸,.點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿邊勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段勻速運(yùn)動(dòng).點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(s),的面積為(cm2),己知之間的函數(shù)關(guān)系如圖②中的曲線段、線段與曲線段.

(1)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s,點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

(2)求曲線段的函數(shù)解析式;

(3)當(dāng)為何值時(shí),的面積是四邊形的面積的

【答案】(1)3,B(18,9)(2)s=- (3)t=2

【解析】

(1)結(jié)合函數(shù)圖象得出當(dāng)3秒時(shí),BP=3,此時(shí)△BPQ的面積為13.5cm2,進(jìn)而求出AO9cm,即可得出Q點(diǎn)的速度,進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)即可;

(2)首先得出PB=t,BQ=30-3t,則QM=(30-3t)=18-t,利用SPBQ=t(18-t)求出即可;

(3)首先得出△BPQ的面積,房?jī)煞N情形分別列出方程即可解決問(wèn)題.

解:(1)由題意可得出:當(dāng)3秒時(shí),△BPQ的面積的函數(shù)關(guān)系式改變,則QAO上運(yùn)動(dòng)3秒,

當(dāng)3秒時(shí),BP=3,此時(shí)△BPQ的面積為13.5cm2

∴AO9cm,

∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為:9÷3=3(cm/s),

當(dāng)運(yùn)動(dòng)到5秒時(shí),函數(shù)關(guān)系式改變,則CO=6cm,

∵cosB=

∴可求出AB=6+12=18(cm),

∴B(18,9);

故答案為:3,(18,9);

(2)如圖(1):PB=t,BQ=30-3t,

過(guò)點(diǎn)QQM⊥AB于點(diǎn)M,

QM=(30-3t)=18-t,

∴SPBQ=t(18-t)=-t2+9t(5≤t≤10),

即曲線FG段的函數(shù)解析式為:S=-t2+9t;

(3)∵S梯形OABC=(6+18)×9=108,

∴S=×108=12,

當(dāng)0<t<3時(shí),S=t2,S=12時(shí),t=2-2(舍棄),

當(dāng)5<t<10時(shí),12=-t2+9t;

解得t=(舍棄),

綜上所述:t=,△BPQ的面積是四邊形OABC的面積的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元,為了擴(kuò)大銷(xiāo)量,增加盈利,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),襯衫的單價(jià)每降元,商場(chǎng)平均每天可多售出件,如果商場(chǎng)通過(guò)銷(xiāo)售這批襯衫每天盈利元,襯衫的單價(jià)下降元.

之間的函數(shù)關(guān)系式;

寫(xiě)出自變量的取值范圍;

若該品牌襯衫單價(jià)每件降元,則該商場(chǎng)每天可盈利多少元?

若該商場(chǎng)每天要盈利元,則該品牌襯衫每件應(yīng)降多少元?

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【題目】小聰在用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象時(shí),列出下面的表格:

x

-5

-4

-3

-2

-1

y

-7.5

-2.5

0.5

1.5

0.5

根據(jù)表格提供的信息,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ).

A. 該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2

B. b2-4ac>0

C. 該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3.5)

D. 若(0.5,y1)是該拋物線上一點(diǎn).則y1<-2.5

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),對(duì)稱軸為.則下列結(jié)論:①;② ;③; ④.其中所有正確的結(jié)論是( )

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,F是高ADBE的交點(diǎn),CD=4,則線段DF的長(zhǎng)為(

A.4B.5C.6D.8

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【題目】某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途,用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2.

(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元?

(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷(xiāo)售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷(xiāo)售單價(jià)至少為多少元?

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【題目】已知函數(shù)y=|x2﹣x﹣2|,直線y=kx+4恰好與y=|x2﹣x﹣2|的圖象只有三個(gè)交點(diǎn),則k的值為_____

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求證:四邊形平行四邊形;

當(dāng)梯形滿足什么條件時(shí),四邊形是菱形;

的條件下,梯形滿足什么條件時(shí),四邊形是正方形.

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;

;

;

④拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是;

⑤點(diǎn)都在拋物線上,則有

其中正確的是( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案