【題目】一筆總額為元的獎金,分為一等獎、二等獎和三等獎,獎金金額均為整數(shù),每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的兩倍,每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的兩倍,若把這筆獎金發(fā)給個人,評一、二、三等獎的人數(shù)分別為,且,那么三等獎的獎金金額是_______元.
【答案】98或77
【解析】
由a,b,c之間的關(guān)系結(jié)合a,b,c均為整數(shù),即可得出a,b,c的值,設(shè)三等獎的獎金金額為x元,則二等獎的獎金金額為2x元,一等獎的獎金金額為4x元,根據(jù)獎金的總額為1078元,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論(取其為整數(shù)的值).
解:∵a+b+c=6,0<a≤b≤c,且a,b,c均為整數(shù),
∴,,.
設(shè)三等獎的獎金金額為x元,則二等獎的獎金金額為2x元,一等獎的獎金金額為4x元,
依題意,得:4x+2x+4x=1078,4x+2×2x+3x=1078,2×4x+2×2x+2x=1078,
解得:x=107.8(不合題意,舍去),x=98,x=77.
故答案為:98或77.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一種指甲剪.該指甲剪利用杠桿原理操作,使用者只需施力按壓柄的末端,便可輕易透過鋒利的前端刀片剪斷指甲,它被按壓后示意圖如圖2所示,上下臂杠桿軸承,未使用指甲剪時,點(diǎn)在上,且比長,則的長為________;使用指甲剪時,下壓點(diǎn),當(dāng)時,兩刀片咬合,繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置,則與的交點(diǎn)從開始到結(jié)束時移動的距離為_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,點(diǎn)D在AB上,連接CD,并將CD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到DE,連接AE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時,直接寫出DE與AE長度之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時,
① 根據(jù)題意補(bǔ)全圖2;
② 猜想DE與AE長度之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.
(1)求的取值范圍;
(2)若該方程有兩個實(shí)數(shù)根,取一個的值,求此時該方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段,過點(diǎn)的射線.在射線上截取線段,連接,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為邊上一動點(diǎn),點(diǎn)為線段上一動點(diǎn).以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將逆時針旋轉(zhuǎn)得到的對應(yīng)點(diǎn)為的對應(yīng)點(diǎn)為.
(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合,且點(diǎn)不是中點(diǎn)時,
①據(jù)題意在圖中補(bǔ)全圖形;
②證明:以為頂點(diǎn)的四邊形是矩形.
(2)連接,若,從下列3個條件中選擇1個:
①,②,③,
當(dāng)條件______(填入序號)滿足時,一定有,并證明這個結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC為等邊三角形.
(1)求作:△ABC的外接圓⊙O.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)射線AO交BC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,過E作⊙O的切線EF,與AB的延長線交于點(diǎn)F.
①根據(jù)題意,將(1)中圖形補(bǔ)全;
②求證:EF∥BC;
③若DE=2,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)經(jīng)過三年的新農(nóng)村建設(shè),年經(jīng)濟(jì)收入實(shí)現(xiàn)了翻兩番(即是原來的22倍).為了更好地了解該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后的年經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成結(jié)構(gòu)如圖,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少了
B.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入實(shí)現(xiàn)了翻兩番
C.新農(nóng)村建設(shè)后,第三產(chǎn)業(yè)收入比新農(nóng)村建設(shè)前的年經(jīng)濟(jì)收入還多
D.新農(nóng)村建設(shè)后,第三產(chǎn)業(yè)收入與養(yǎng)殖收入之和超過了年經(jīng)濟(jì)收入的一半
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠B=∠C.以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)延長DE交BA的延長線于點(diǎn)F,若AB=8,sinB=,求線段FA的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況,從全校名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試,并將測試成績(百分制,得分均為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計分析,繪制了如下不完整的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖.
被抽取的部分學(xué)生安全知識測試成績頻數(shù)表
組別 | 成績(分) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
組 | |||
組 | |||
組 | |||
組 | |||
組 |
由圖表中給出的信息回答下列問題:
表中的 ;抽取部分學(xué)生的成績的中位數(shù)在 組;
把上面的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;
如果成績達(dá)到分以上(包括分)為優(yōu)秀,請估計該校名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù).
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