某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表:
年齡(歲) | 18 | 19 | 20 | 21 |
人數(shù) | 5 | 4 | 1 | 2 |
則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是( 。
| A. | 18,19 | B. | 19,19 | C. | 18,19.5 | D. | 19,19.5 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)M(﹣2,),頂點(diǎn)坐標(biāo)為N(﹣1,),且與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P為拋物線對稱軸上的動點(diǎn),當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在直線AC上是否存在一點(diǎn)Q,使△QBM的周長最?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AD,BC上,且DE=CF,連接OE,OF.求證:OE=OF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+12的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),連接AB,AC.
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;
(2)過點(diǎn)C作射線CD∥AB,點(diǎn)M是線段AB上的動點(diǎn),點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn),且始終滿足BM=AP(點(diǎn)M不與點(diǎn)A,點(diǎn)B重合),過點(diǎn)M作MN∥BC分別交AC于點(diǎn)Q,交射線CD于點(diǎn)N (點(diǎn) Q不與點(diǎn)P重合),連接PM,PN,設(shè)線段AP的長為n.
①如圖2,當(dāng)n<AC時(shí),求證:△PAM≌△NCP;
②直接用含n的代數(shù)式表示線段PQ的長;
③若PM的長為,當(dāng)二次函數(shù)y=﹣x2+12的圖象經(jīng)過平移同時(shí)過點(diǎn)P和點(diǎn)N時(shí),請直接寫出此時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在某一時(shí)刻,測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m,同時(shí)測得一根旗桿的影長為25m,那么這根旗桿的高度為 m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知關(guān)于x的方程mx2﹣(m+2)x+2=0(m≠0).
(1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù),求正整數(shù)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某小區(qū)為了排污,需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道,為減少施工對居民生活的影響,須縮短施工時(shí)間,實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米,下面所列方程正確的是( )
| A. | ﹣=2 | B. | ﹣=2 |
| C. | ﹣=2 | D. | = |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)學(xué)問題:計(jì)算+++…+(其中m,n都是正整數(shù),且m≥2,n≥1).
探究問題:為解決上面的數(shù)學(xué)問題,我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形,把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來,并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究.
探究一:計(jì)算+++…+.
第1次分割,把正方形的面積二等分,其中陰影部分的面積為;
第2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,陰影部分的面積之和為+;
第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,…;
…
第n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分,所有陰影部分的面積之和為+++…+,最后空白部分的面積是.
根據(jù)第n次分割圖可得等式:+++…+=1﹣.
探究二:計(jì)算+++…+.
第1次分割,把正方形的面積三等分,其中陰影部分的面積為;
第2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分,陰影部分的面積之和為+;
第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分,…;
…
第n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分,所有陰影部分的面積之和為+++…+,最后空白部分的面積是.
根據(jù)第n次分割圖可得等式:+++…+=1﹣,
兩邊同除以2,得+++…+=﹣.
探究三:計(jì)算+++…+.
(仿照上述方法,只畫出第n次分割圖,在圖上標(biāo)注陰影部分面積,并寫出探究過程)
解決問題:計(jì)算+++…+.
(只需畫出第n次分割圖,在圖上標(biāo)注陰影部分面積,并完成以下填空)
根據(jù)第n次分割圖可得等式: +++…+=1﹣ ,
所以,+++…+= ﹣ .
拓廣應(yīng)用:計(jì)算 +++…+.
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