已知關(guān)于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．


（1）證明：∵m≠0，

△=（m+2）2﹣4m×2

=m2﹣4m+4

=（m﹣2）2，

而（m﹣2）2≥0，即△≥0，

∴方程總有兩個實數(shù)根；

 

（2）解：（x﹣1）（mx﹣2）=0，

x﹣1=0或mx﹣2=0，

∴x1=1，x2=，

當m為正整數(shù)1或2時，x2為整數(shù)，

即方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，

∴正整數(shù)m的值為1或2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交，其中有一個交點的橫坐標是2，則k的值為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某籃球隊12名隊員的年齡如表：

年齡（歲）

18

19

20

21

人數(shù)

5

4

1

2

則這12名隊員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（　�。�

　

A．

18，19

B．

19，19

C．

18，19.5

D．

19，19.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P（﹣y+1，x+1）叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標為（3，1），則點A3的坐標為　　，點A2014的坐標為　　；若點A1的坐標為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長．

小騰發(fā)現(xiàn)，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，通過構(gòu)造△ACE，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖 2）．

請回答：∠ACE的度數(shù)為　　，AC的長為　 　．

參考小騰思考問題的方法，解決問題：

如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點E，AE=2，BE=2ED，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式組的解集是（　�。�

　

A．

＜x≤2

B．

﹣＜x≤2

C．

﹣＜x≤2

D．

﹣≤x≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點，且BE=AF，CE、BF交于點P

（1）求證：CE=BF；

（2）求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為　

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