Question

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，∠A=60°，BE=4，則梯形BCDE的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由在菱形ABCD中，∠A=60°，易得△ABD是等邊三角形，又由DE⊥AB，BE=4，即可求得CD與DE的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴AD=BD，
∵DE⊥AB，
∴AE=BE=4，
∴AB=BD=8，
∴CD=AB=8，DE=

BD2-BE2

=4

3

，
∴S_梯形BCDE=

1

2

（BE+CD）•DE=

1

2

×（4+8）×4

3

=24

3

．
故答案為：24

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．