已知：如圖，在△ABC中．O是∠ABC、∠CAB外角的平分線的交點，那么點O在∠C的平分線上嗎？為什么？
考點：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：過點O作OD⊥AB于D，作OE⊥AC于E，作OF⊥BC于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得OF=OD=OE，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．
解答：解：點O在∠C的平分線上．
理由如下：O作OD⊥AB于D，作OE⊥AC于E，作OF⊥BC于F，
∵O是∠ABC和∠CAB外角的平分線的交點，
∴OD=OF，OE=OF，
∴OF=OD=OE，
∴點O在∠C的平分線上．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，作出輔助線并熟記性質(zhì)與定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把直徑6cm，長16cm的圓鋼鍛造成半徑為4cm的圓鋼，鍛造后的圓鋼的長
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下表給出的三個數(shù)a，b，c，a＜b＜c．
  3，4，5  32+42=52
  5，12，13  52+122=132
  7，24，2572+242=252
  9，40，4192+402=412
  …  …
  21，b，c212+b2=c2
（1）請你找出它們的共同點，并說明理由；
（2）寫出當a=21時，b，c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在“線段、角、三角形、等邊三角形、直角三角形、圓”這些圖形中，是軸對稱圖形的有
 
個，其中對稱軸最多的是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的有（　�。�
①平行四邊形是軸對稱圖形；   ②線段是軸對稱圖形；     ③正方形有四條對稱軸；
④圓有多條對稱軸；          ⑤正三角形有三條對稱軸；  ⑥矩形對角線相互垂直．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠B=∠D=90°，根據(jù)角平分線性質(zhì)，填空：
（1）若∠1=∠2，則
 
=
 
；
（2）若∠3=∠4，則
 
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交BC于點D，交AB于點E．當∠B=30°時，下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、AC=AE=BE
B、AD=BD
C、CD=BD
D、CE=BE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，如果只給你一把帶有刻度的直尺，你是否能檢驗∠MPN是不是直角？簡述你的作法，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，3），（-2，-5），（1，4）三點，則它的解析式為（　�。�
A、y=x2+6x+3
B、y=-3x2-2x+3
C、y=2x2+8x+3
D、y=-x2+2x+3

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