如圖，已知
AB
BD
=
BC
BE
=
AC
DE
．求證：∠BAD=∠BCE．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)相似三角形的判定定理得出△ABC∽△DBE，推出∠ABC=∠DBE，求出∠ABD=∠EBC，根據(jù)相似三角形的判定定理求出△ABD∽△CBE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可．
解答：證明：∵
AB
BD
=
BC
BE
=
AC
DE
．
∴△ABC∽△DBE，
∴∠ABC=∠DBE，
∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，
∴∠ABD=∠EBC，
∵
AB
BD
=
BC
BE
，
∴
AB
BC
=
BD
BE
，
∴△ABD∽△CBE，
∴∠BAD=∠BCE．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運用相似三角形的判定和性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：相似三角形的對應(yīng)角相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q．請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：
（1）已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0（n≠0），求出一個一元二次方程，使它的兩根分貝是已知方程兩根的倒數(shù)；
（2）已知a、b滿足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求
a
b
+
b
a
的值；
（3）已知a、bc均為實數(shù)，且a+b+c=0，abc=16．
①求出一個含字母系數(shù)c的一元二次方程，使它的兩根分別為a、b．
②求出整數(shù)c的最小值．

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某天的氣溫從-4℃上升3℃后的溫度是
 
．

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如圖（1），AB∥CD，則∠A+∠C+∠E=
 
°．在圖（2）（3）中，∠A、∠E、∠C之間分別具有什么關(guān)系？

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小明到商店買了x支筆芯，每支0.5元，他付了10元，則收銀員應(yīng)找給他
 
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直角三角形的兩條直角邊的長分別為6和8，那么這個直角三角形斜邊上的中線等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）
2a
a2-4
+
1
2-a
．          
 （2）
a-b
a
÷（a-
2ab-b2
a
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長的是（　�。�
A、3，4，5
B、4，8，10
C、7，24，25
D、8，15，17

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寫出與-5a2b是同類項的單項式
 
（寫出一個即可）．

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