【題目】建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，運用函數(shù)知識解決下面的問題：

如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點E到橋下水面的距離EF為3米時，水面寬AB為6米，一場大雨過后，河水上漲，水面寬度變?yōu)?/span>CD，且CD=2米，此時水位上升了多少米？

【答案】上升了1米．

【解析】

以點E為原點、EF所在直線為y軸，垂直EF的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，

設(shè)拋物線的解析式為y=kx2（k＜0），根據(jù)B點坐標(biāo)可求出k的值，即可求出二次函數(shù)的解析式，把D點坐標(biāo)代入可求出河水上漲后點E到橋下水面的距離，進而可得答案.

以點E為原點、EF所在直線為y軸，垂直EF的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，

根據(jù)題意知E（0，0）、A（﹣3，﹣3）、B（3，﹣3），

設(shè)y=kx2（k＜0），

將點（3，﹣3）代入，得：k=﹣，

∴y=﹣x2，

將x=代入，得：y=﹣2，

∴上升了1米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元)，設(shè)每件商品的售價上漲元(為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為元．

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；

(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？

(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2 200元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④方程ax2+bc+c=﹣2的根為x1=x2=﹣1；⑤若點B（﹣，y1），C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y2＜y1，其中正確的個數(shù)是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D，E分別為邊AB，AC上的點，且有AE＝DB，連接DE，DC．

（1）如圖1，若AB＝6，∠DEC＝90°，求△DEC的面積．

（2）M為DE中點，當(dāng)D，E分別為AB、AC的中點時，判定CD，AM的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

（3）如圖2，M為DE中點，當(dāng)D，E分別為AB，AC上的動點時，判定CD，AM的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A、C重合，折痕為FG，若AB＝4，BC＝8．

求（1）線段BF的長；

（2）判斷△AGF形狀并證明；

（3）求線段GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：

①abc＞0；②3a+c＜0；③a+b≥am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2=2．

其中正確的有（　�。﹤�．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，A點的坐標(biāo)為(4，0)，C點的坐標(biāo)為(0，6)，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著O→A→B→C→O的路線移動在點P移動過程中，當(dāng)P點到x軸的距離為5個單位時，點P移動的時間為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1，x2，且x1＜x2，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BC，垂足為點E，交BD于F，cos∠ABC=，AB=13．

（1）求AE的長；

（2）求tan∠DBC的值．

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同步練習(xí)冊答案