科目:初中數學 來源: 題型:
九(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中,進行了如下的課題研究:用一定長度的鋁合金材料,將它設計成外觀為長方形的三種框架,使長方形框架面積最大.
小組討論后,同學們做了以下三種試驗:
請根據以上圖案回答下列問題:
(1)在圖案1中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6m,當AB為1m,長方形框架ABCD的面積是 m2;
(2)在圖案2中,如果鋁合金材料總長度為6m,設AB為xm,長方形框架ABCD的面積為S= (用含x的代數式表示);當AB= m時,長方形框架ABCD的面積S最大;在圖案3中,如果鋁合金材料總長度為am,設AB為xm,當AB= m時,長方形框架ABCD的面積S最大.
(3)經過這三種情形的試驗,他們發(fā)現(xiàn)對于圖案4這樣的情形也存在著一定的規(guī)律.探索:如圖案4如果鋁合金材料總長度為am,共有n條豎檔時,那么當豎檔AB多少時,長方形框架ABCD的面積最大.(寫出求解過程)
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,一次函數y=-x+4的圖像與x軸、y軸分別相交于點A、B,過點A作x軸的垂線l,點P為直線l上的動點,點Q為直線AB與△OAP外接圓的交點,點P、Q與點A都不重合. ⑴寫出點A的坐標 ;
⑵當點P在直線l上運動時,是否存在點P使得△OQB與
△APQ全等?如果存在,求出點P的坐標;如果不存在,
請說明理由.
⑶若點M在直線l上,且∠POM=90°,記△OAP外接圓和
△OAM外接圓的面積分別是、,求的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,四邊形OABC是矩形,ADEF是正方形,點A、D在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,點F在AB上,點B、E在反比例函數的圖象上,OA=1,OC=6,則正方形ADEF的邊長為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,已知反比例函數y=(x>0,k是常數)的圖象經過點A(1,4),點B(m,n),其中m>1,AM⊥x軸,垂足為M,BN⊥y軸,垂足為N,AM與BN的交點為C.
(1)寫出反比例函數解析式;
(2)求證:△ACB∽△NOM;
(3)若△ACB與△NOM的相似比為2,求出B點的坐標及AB所在直線的解析式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,▱ABCD的頂點A、B、D在⊙O上,頂點C在⊙O的直徑BE上,連接AE,∠E=36°,則∠ADC的度數是( 。
A.44° B.54° C.72° D.53°
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科目:初中數學 來源: 題型:
某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現(xiàn)采用提高售出價,減少進貨量的辦法增加利潤,已知這種商品每漲價0.5元其銷售量就要減少10件,問他將售出價定為多少元時,才能使每天所賺的利潤最大?并求出最大利潤
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