Question

 九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．

小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn)：

請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問題：

（1）在圖案1中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6m，當(dāng)AB為1m，長方形框架ABCD的面積是        m²；

（2）在圖案2中，如果鋁合金材料總長度為6m，設(shè)AB為xm，長方形框架ABCD的面積為S=       （用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)AB=      m時(shí)，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案3中，如果鋁合金材料總長度為am，設(shè)AB為xm，當(dāng)AB=       m時(shí)，長方形框架ABCD的面積S最大．

（3）經(jīng)過這三種情形的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案4這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．探索：如圖案4如果鋁合金材料總長度為am，共有n條豎檔時(shí)，那么當(dāng)豎檔AB多少時(shí)，長方形框架ABCD的面積最大．（寫出求解過程）

Answer 1

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