Question

解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）5（x-2）＞4（2x-1）；
（2）

2(4x-3) 3 ≤ 5(5x+12) 6 3x-5＜1-2x

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）去分母，得：5x-10＞8x-4，
移項，得：5x-8x＞-4+10，
合并同類項，得：-3x＞6
系數(shù)化成1得：x＜-2．
；　
（2）

2(4x-3) 3 ≤ 5(5x+12) 6 …① 3x-5＜1-2x…②

，
解①得：x≥-8，
解②得：x＜

6

5

，

則不等式組的解集是：-8≤x＜

6

5

．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．