【題目】(本題滿分7分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)D在邊BC上.若DE=DF,AD=2,BC=6,求四邊形AEDF的周長.
【答案】.
【解析】
試題分析:先由SSS證明△ADE≌△ADF,得出∠DAE=∠DAF,即AD平分∠BAC,再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出BD=CD=BC=3,AD⊥BC,根據(jù)勾股定理求出AB,由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出DE=AB,DF=AC,證出AE=AF=DE=DF,即可求出結(jié)果.
試題解析:∵點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊AB,AC的中點(diǎn),∴AE=BE=AB,AF=CF=AC,∵AB=AC,∴AE=AF,在△ADE和△ADF中,∵AE=AF,DE=DF,AD=AD,∴△ADE≌△ADF(SSS),∴∠DAE=∠DAF,即AD平分∠BAC,∴BD=CD=BC=3,AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°,∴AB===,∵在Rt△ABD和Rt△ACD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,AC的中點(diǎn),∴DE=AB,DF=AC,∴AE=AF=DE=DF,∴四邊形AEDF的周長=4AE=2AB=.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)
(2)(﹣a)2a4÷a3
(3)(2x﹣1)(x﹣3)
(4)(3x﹣2y)2(3x+2y)2
(5)(x﹣2y+4)(x﹣2y﹣4)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果x=3時,式子px3+qx+1的值為2016,則當(dāng)x=﹣3時,式子px3+qx﹣1的值是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個點(diǎn)中在函數(shù)y=2x-3的圖象上有( )個.
(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(a+1,﹣+1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】六個面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的均勻立方體的表面展開圖如圖所示,擲這個立方體一次,記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某個點(diǎn)的橫坐標(biāo),朝下一面的數(shù)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo).則得到的點(diǎn)的坐標(biāo)落在拋物線y=x2﹣5x+6上的概率是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列不等式,是一元一次不等式的有( 。
①2a﹣1=4a+9;②3x﹣6>﹣3x+7;③<5;④x2>1;⑤2x+6>x.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com