Question

觀察下列各式：
①

1+ 1 3

=2

1 3

；
②

2+ 1 4

=3

1 4

；
③

3+ 1 5

=4

1 5

；…．
（1）請你寫出第④個式子；
（2）用含n（n≥1且n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示你所觀察到的規(guī)律．

Answer 1

考點：二次根式的性質(zhì)與化簡

專題：規(guī)律型

分析：（1）

1+ 1 1+2

=（1+1）

1 1+2

，

2+ 1 2+2

=（2+1）

1 2+2

，根據(jù)以上式子得特點得出即可；
（2）根據(jù)式子的特點得出即可．

解答：解：（1）

4+ 1 6

=5

1 6

；

（2）

n+ 1 n+2

=（n+1）

1 n+2

點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律．