【題目】如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D. E. F分別在BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠EDF=50°.則∠A的度數(shù)為___________．

【答案】80°

【解析】

由∠EDF=50°可得∠BDE+∠CDF=130°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠B+∠C，就可求出∠A．

∵BD=BE，CD=CF，

∴∠BDE=∠BED，∠CDF=∠CFD.

∵∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，∠EDF=50°，

∴∠BDE+∠CDF=130°.

∵∠B+∠BDE+∠BED=180°，∠C+∠CDF+∠CFD=180°，

∴∠B+∠BDE+∠BED+∠C+∠CDF+∠CFD=360°.

∴∠B+∠C+2∠BDE+2∠CDF=360°.

∴∠B+∠C+260°=360°.

∴∠B+∠C=100°.

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=80°.

故答案為:80°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B在x軸上．

（1）在坐標(biāo)系中求作一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)B和原點(diǎn)O這三點(diǎn)的距離相等，在圖中保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法；

（2）若sin∠OAB=，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2－2x)(x2－2x+2)+1進(jìn)行因式分解的過(guò)程：

解：設(shè)x2－2x＝y

原式＝y (y+2)+1 （第一步）

＝y2+2y+1 （第二步）

＝(y+1)2 （第三步）

＝(x2－2x+1)2 （第四步）

請(qǐng)問(wèn)：

（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？　 　（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結(jié)果為 ；

（2）請(qǐng)你模仿上述方法，對(duì)多項(xiàng)式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，AG平分∠DAC．給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④FG∥AC；⑤EF=FG．其中正確的結(jié)論是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了 3 千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走 2.5 米到達(dá)小穎家，然后向西走了 10 千米到達(dá)小明家，最后回 到超市．

（1）小明家距小彬家多遠(yuǎn)？

（2）貨車(chē)一共行駛了多少千米？

（3）貨車(chē)每千米耗油 0.2 升，這次共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ACF≌△DBE，其中點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上.

（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.

（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面推理過(guò)程：

如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=　　（　　）

∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF=　　（　　）

∠ABE=　　（　　）

∴∠ADF=∠ABE

∴　　∥　　（　　）

∴∠FDE=∠DEB．（　　 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司需要粉刷一些相同的房間，經(jīng)調(diào)查3名師傅一天粉刷8個(gè)房間，還剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9個(gè)房間；每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面。

（1）求每個(gè)房間需要粉刷的面積；

（2）該公司現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若只聘請(qǐng)1名師傅和2名徒弟一起粉刷，需要幾天完成？

（3）若來(lái)該公司應(yīng)聘的有3名師傅和10名徒弟，每名師傅和每名徒弟每天的工資分別是240元和200元，該公司要求這36個(gè)房間要在2天內(nèi)粉刷完成，問(wèn)人工費(fèi)最低是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校七年級(jí)舉行“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”為主題的一分鐘跳繩大賽，校團(tuán)委組織了全級(jí)1000名學(xué)生參加為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題；

（1）m=______，n=______．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（包括80分）為“優(yōu)”，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)參加本次比賽的1000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”的有多少人．

成績(jī)x（分）

頻數(shù)（人）

頻率

50≤x＜60

5

5%

60≤x＜70

15

15%

70≤x＜80

20

20%

80≤x＜90

m

35%

90≤x≤100

25

n

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