如圖，直角梯形MNPQ，∠MNP=90°，PM⊥NQ，若
NQ
PM
=
2
2
，則
MQ
NP
=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、4
D、
2
3
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：首先設(shè)PM與NQ相較于點O，由直角梯形MNPQ，∠MNP=90°，PM⊥NQ，易證得△MNQ∽△NPM，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案．
解答：解：設(shè)PM與NQ相較于點O，
∵PM⊥NQ，
∴∠QMO+∠MQO=90°，
∵直角梯形MNPQ，∠MNP=90°，
∴∠MNQ+∠MQO=90°，MQ∥PN，∠MNP=∠MNP=90°，
∴∠MPN=∠QMO，
∴∠MPN=∠MNQ，
∴△MNQ∽△NPM，
∴
MQ
MN
=
MN
NP
=
NQ
PM
=
2
2
，
∴MQ=
2
2
，NP=
2
MN，
∴
MQ
NP
=
1
2
．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、梯形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB是半圓的直徑，∠C的兩邊分別與半圓相切于A、D兩點，DE⊥AB，垂足為E，AE=3，BE=1，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+x-2012=0的兩個根，則a2+2a+b的值為（　　）
A、2009B、2010
C、2011D、2012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面圖形是相似形的為（　　）
A、所有矩形
B、所有正方形
C、所有菱形
D、所有平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC為斜邊向外作等腰直角三角形，其面積分別為S1，S2，S3，且S1+S3=4S2，若將梯形上底AB沿BC方向平移至下底CD上的CE處，連AE，則下列結(jié)論：
①AE∥BC；②AE=BC；③
AB
DC
=
1
2
；④
DC2-AD2-BC2
AB2
=5．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：-2-2+(π-3.14)0-
8
sin45°；
（2）化簡：
x-1
x
÷(x-
1
x
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x
 
時，分式
1
x-2
有意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次根式
12
，
1
3
，
0.5
中，與3
2
是同類二次根式的有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖6×6的網(wǎng)格中，點A的坐標(biāo)為（-1，3），點C的坐標(biāo)為（-1，-1），則點B的坐標(biāo)為（　�。�
A、（3，2）
B、（3，1）
C、（2，2）
D、（4，-1）

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同步練習(xí)冊答案