已知△ABC的三邊分別為m2-n2，2mn，m2+n2（m，n為正整數(shù)，且m＞n），求證：△ABC是直角三角形．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,因式分解的應(yīng)用
專題：證明題
分析：判斷一組數(shù)能否成為直角三角形的三邊，就是看是否滿足兩較小邊的平方和等于最大邊的平方．
解答：證明：∵（m2-n2）2+（2mn）2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=（m2+n2）2，
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，在應(yīng)用時(shí)注意是兩較短邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一列火車從甲地到乙地，中間經(jīng)停丙地，從甲地到丙地共行駛了6小時(shí)，共行駛660千米，從丙地到乙地還有825千米，照這樣的速度，還需要行駛多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
2014
的倒數(shù)為（　�。�
A、2014
B、-2014
C、
1
2014
D、-
1
2014

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多項(xiàng)式3x2y3-2x3y2-0.5y-3x是
 
次
 
項(xiàng)式，關(guān)于字母y的最高次數(shù)項(xiàng)是
 
，關(guān)于字母x的最高次項(xiàng)的系數(shù)
 
，把多項(xiàng)式按x的降冪排列
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上作出表示-
5
，
5
4
的點(diǎn)，并寫(xiě)出作圖過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（a，b），則點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-a，b）
B、（a，-b）
C、（-a，-b）
D、（b，a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：50
1
3
×49
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）；
（2）
3x+1
2
-
5x-1
6
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
（1）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上且PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段OC的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；
（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/秒，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm？

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同步練習(xí)冊(cè)答案