如圖，在△PMN中，點A、B分別在MP和NP的延長線上，
AP
AM
=
BP
BN
=
3
7
，則
BA
MN
=
 
．
考點：相似三角形的判定與性質,比例的性質
專題：
分析：先由
AP
AM
=
BP
BN
=
3
7
，根據(jù)比例的性質可得
AP
MP
=
BP
NP
=
3
4
，又∠APB=∠MPN，根據(jù)兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似可得△APB∽△MPN，由相似三角形對應邊成比例得到
BA
MN
=
AP
MP
=
3
4
．
解答：解：∵
AP
AM
=
BP
BN
=
3
7
，
∴
AM
AP
=
BN
BP
=
7
3
，
∴1+
MP
AP
=1+
NP
BP
=
7
3
，
∴
MP
AP
=
NP
BP
=
4
3
，
∴
AP
MP
=
BP
NP
=
3
4
，
又∵∠APB=∠MPN，
∴△APB∽△MPN，
∴
BA
MN
=
AP
MP
=
3
4
．
故答案為
3
4
．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，比例的性質，由
AP
AM
=
BP
BN
=
3
7
得出
AP
MP
=
BP
NP
=
3
4
是解題的關鍵．
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