Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)定義為點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”. 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，將點(diǎn)A的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”記為點(diǎn).

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D基礎(chǔ)上畫(huà)出函數(shù)的圖像，簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法；

（2）如果點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將點(diǎn)稱(chēng)為點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（其中），如果點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)的圖像上，試用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析，將圖中的拋物線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)，可得拋物線；（2）（2,2）；（3）

【解析】

（1）利用圖像的平移規(guī)律，將向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到

（2）先根據(jù)題意求出，再代入到中，聯(lián)合A代入到即可求出答案.

（3）將代入中解出x的值，可點(diǎn)的坐標(biāo)即可用含n的代數(shù)式表示.

如圖

將圖9中的拋物線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)，可得拋物線

畫(huà)法：①列表；②描點(diǎn)（五點(diǎn)畫(huà)圖法）；③用光滑的曲線連接這五個(gè)點(diǎn).

（2）由題意，得點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為

由點(diǎn)在拋物線上，可得，

又∵在拋物線上，∴

解得.將代入，得

（3）點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為，

∵在拋物線的圖像上，∴.

∴,.又∵，∴.

當(dāng)時(shí)，，故可得.