【題目】如圖,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點E,F,EP平分∠BEF,FP平分∠DFE.試說明:△PEF是直角三角形.

【答案】PEF是直角三角形

【解析】試題分析:根據(jù)平行線的性質,由ABCD得到BEFDFE 180°,再根據(jù)角平分線定義得∠PEFPFE (BEFDFE),然后計算出∠P90°,根據(jù)直角三角形的定義即可得到△EPF是直角三角形.

試題解析:

證明:因為ABCD,

所以∠BEF+∠DFE180°

又因為EP平分∠BEF,FP平分∠DFE,

所以∠PEFBEF,PFEDFE

所以∠PEF+∠PFE (BEF+∠DFE)90°

又因為∠PEF+∠PFE+∠P180°

所以∠P90°

所以PEF是直角三角形

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,P是射線AB上的一個動點,以點P為圓心,PA為半徑的⊙P與射線AC的另一個交點為D,直線PD交直線BC于點E.

(1)若點D是AC的中點,求⊙P的半徑AP的長;

(2)若AP=2,求CE的長;

(3)設線段BE的中點為Q,射線PQ與⊙P相交于點I,點P在運動的過程中,當點D、C、 I、P構成一個平行四邊形時,請直接寫出所有AP的長。

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【題目】等邊△ABC中,點EAB上,點DCA的延長線上,且ED=EC.試探索以下問題:

1)如圖1,當EAB中點時,試確定線段ADBE的大小關系,請你直接寫出結論:AD BE;

2)如圖2,若點E為線段AB上任意一點,(1)中結論是否成立,若成立,請證明結論,若不成立,請說明理由。

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【題目】一個多邊形的一個外角為α,且該多邊形的內角和與α的和等于840°,則這個多邊形的邊數(shù)為_____,α=_____度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是( 。

A.a3a2a6B.ab32a2b6

C.ab2a2b2D.5a3a2

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【題目】為建設秀美龍江,某學校組織師生參加一年一度的植樹綠化工作,準備租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種客車,它們的載客量和租金如下表,設租用甲種客車x輛,租車總費用為y元,

甲種客車

乙種客車

載客量/(人/輛)

60

40

租金/(元/輛)

360

300

(1)求出y(單位:元)與x(單位:輛)之間的函數(shù)關系式。

(2)若該校共有350名師生前往參加勞動,共有多少種租車方案?

(3)帶隊老師從學校預支租車費用2400元,試問預支的租車費用是否可有結余?若有結余,最多可結余多少元。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知: ,求作的平分線;根據(jù)第16題圖所示,填寫作法:

_________________________________________________________________.

_________________________________________________________________.

_________________________________________________________________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:在平面直角坐標系中,直線ABx軸、y軸分別交于B、A兩點,若OA、OB的長分別是方程若x-7mx+48=0的兩根且OB>OA,AB=10.AC平分∠BAOx軸于點C.

(1)求A、B兩點的坐標.

(2)直線AC的解析式.

(3)直線AC上是否存在點P,使A、B、P三點構成的三角形為直角三角形?若存在,請直接寫出P 點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】九臺區(qū)中小學生大約有8.9萬人,近似數(shù)8.9萬精確到位.

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