【題目】元旦期間，某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．

（1）若房價定為200元時，求賓館每天的利潤；

（2）房價定為多少時，賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）賓館每天的利潤為8640；（2）房價定為350時，賓館每天的利潤最大，最大利潤是10890元．

【解析】

（1）根據(jù)每天游客居住的房間數(shù)量等于50-減少的房間數(shù)即可解決問題；
（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．

（1）若房價定為200元時，賓館每天的利潤為：（200﹣20）×（50﹣2）＝8640（元），

答：賓館每天的利潤為8640；

（2）設(shè)總利潤為y元，則y＝（50﹣）（x﹣20）

＝﹣x2+70x+1360＝﹣（x﹣350）2+10890

故房價定為350時，賓館每天的利潤最大，最大利潤是10890元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校詩詞知識競賽培訓活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫�、分析過程如下，請補充完整．

（1）按如下分數(shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：

成績x

學生

70≤x≤74

75≤x≤79

80≤x≤84

85≤x≤89

90≤x≤94

95≤x≤100

甲

乙

1

1

4

2

1

1

（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

學生

極差

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

83.7

86

13.21

乙

24

83.7

82

46.21

（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選誰（填“甲”或“乙），理由是什么．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)y2＝（k≠0）的圖象相交于點B（3，2）、C（﹣1，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位線．過點D、E作DF∥EG，分別交BC于F、G，沿DF將△BDF剪下，并順時針旋轉(zhuǎn)180°與△AMD重疊，沿EG將△CEG剪下，并逆時針旋轉(zhuǎn)180°與△ANE重疊，則四邊形MFGN周長的最小值是__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）；

（2）隨機摸出一個球后，不放回，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀對話，解答問題：

（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；

（2）求在（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有實數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是邊BC的中點，DE⊥AC，垂足為點 E．

(1)求證：DECD＝ADCE；

(2)設(shè)F為DE的中點，連接AF、BE，求證：AFBC＝ADBE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB長為12，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D．

（1）求證：AC平分∠DAB．

（2）設(shè)AD交⊙O于點M，當∠B＝60°時，求弧AM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

環(huán)視當今世界，科技創(chuàng)新已成為發(fā)達國家保持持久競爭力的“法寶”．研究與試驗發(fā)展（R&D）活動的規(guī)模和強度指標反映一個地區(qū)的科技實力和核心競爭力．

北京市在研究和實驗發(fā)展（R&D）活動中的經(jīng)費投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費投入1031.1億元，比上年增長10.1%.2013年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費投入1200.7億元.2014年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費投入1286.6億元.2015年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費投入1367.5億元.2016年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費投入1479.8億元，相當于地區(qū)生產(chǎn)總值的5.94%．

（以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計局）

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）用折線統(tǒng)計圖或者條形統(tǒng)計圖將2012﹣2016年北京市在研究和實驗發(fā)展（R&D）活動中的經(jīng)費投入表示出來，并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)繪制的統(tǒng)計圖提供的信息，預估2017年北京市在研究和實驗發(fā)展（R&D）活動中的經(jīng)費投入約為多少億元，寫出你的預估理由．

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