【題目】 如圖,大圓O的半徑OC是小圓O1的直徑,且有OC垂直于圓O的直徑AB.圓O1的切線ADOC的延長線于點E,切點為D.已知圓O1的半徑為r,則AO1_____,DE_____

【答案】r r

【解析】

連接O1D,由切線的性質(zhì)知O1DAE,由題意知,CO=AO=2r,O1D=O1C=r,進而由切線長定理知,AD=AO=2r;再根據(jù)勾股定理得AE2AO2+OE2O1E2O1D2+DE2,然后即可得到關于DE,CE,的方程組,解之即可得到DE=r

如圖,連接O1D

∵圓O1的切線ADOC的延長線于點E,

O1DAE,

由題意知,COAO2r,O1DO1Cr,

由切線長定理知,ADAO2r,

AO1r,

由勾股定理得,AE2AO2+OE2,

即(2r+DE2=(2r2+2r+EC2,①

O1E2O1D2+DE2

即(r+EC2r2+DE2,②

由①②解得,DEr

故填空答案:rr

練習冊系列答案
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【題目】已知k是常數(shù),拋物線yx2(k2k6)x3k的對稱軸是y軸,并且與x軸有兩個交點.

(1)k的值:

(2)若點P在拋物線yx2(k2k6)x3k上,且Py軸的距離是2,求點P的坐標.

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解;設,則有:

,,,

將以上三個等式相加,得.

,都為正數(shù),

,即,.

.

仔細閱讀上述材料,解決下面的問題:

1)若正數(shù),,滿足,求的值;

2)已知,,互不相等,求證:.

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1)設當月該型號汽車的銷售量為x輛(x≤30,且x為正整數(shù)),實際進價為y萬元/輛,求yx的函數(shù)關系式;

2)已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛,公司計劃當月銷售利潤45萬元,那么該月需售出多少輛汽車?(注:銷售利潤=銷售價﹣進價)

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【題目】車輛轉(zhuǎn)彎時,能否順利通過直角彎道的標準是:車輛是否可以行使到和路的邊界夾角是45°的位置(如圖1中②的位置),例如,圖2是某巷子的俯視圖,巷子路面寬4m,轉(zhuǎn)彎處為直角,車輛的車身為矩形ABCD,CDDE、CE的夾角都是45°時,連接EF,交CD于點G,若GF的長度至少能達到車身寬度,則車輛就能通過.

(1)試說明長8m,寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎;

(2)為了能使長8m,寬3m的消防車通過該彎道,可以將轉(zhuǎn)彎處改為圓弧(分別是以O為圓心,以OMON為半徑的弧),具體方案如圖3,其中OMOM′,請你求出ON的最小值.

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【題目】某校九年級數(shù)學興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD,在課外活動時間測得下列數(shù)據(jù):如圖,從地面E點測得地下停車場的俯角為30°,斜坡AE的長為16米,地面B點(與E點在同一個水平線)距停車場頂部C點(A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直)1.2米.

1)試求該校地下停車場的高度AC

2)求CD的高度,一輛高為6米的車能否通過該地下停車場(1.73,結(jié)果精確到0.1米).

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【題目】如圖,拋物線yx22x3x軸交于點A(﹣1,0),點B3,0),與y軸交于點C,點D是該拋物線的頂點,連接AD,BD

1)直接寫出點CD的坐標;

2)求△ABD的面積;

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【題目】如圖,已知△ABC中,∠C90°,ACBC,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ABC的位置,連接C'B

(1)求∠ABC'的度數(shù);

(2)C'B的長.

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