【題目】如圖,直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P(n,﹣1)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,延長EP交直線AB于點(diǎn)F,求△CEF的面積.

【答案】
(1)解:將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=x﹣1,可得:m=﹣1﹣1=﹣2,

將點(diǎn)A(﹣1,﹣2)代入反比例函數(shù)y= ,可得:k=﹣1×(﹣2)=2,

故反比例函數(shù)解析式為:y=


(2)解:將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=﹣1,代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得:x=﹣2,

將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x=﹣2代入直線解析式可得:y=﹣3,

故可得EF=3,CE=OE+OC=2+1=3,

故可得SCEF= CE×EF=


【解析】(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值,再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值,繼而得出反比例函數(shù)關(guān)系式;(2)將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo),將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和點(diǎn)F的橫坐標(biāo)相等,將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)代入直線解析式可求出點(diǎn)F的縱坐標(biāo),將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段的長度后,即可計(jì)算△CEF的面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四川省“單獨(dú)兩孩”政策于2014年3月20日正式開始實(shí)施,該政策的實(shí)施可能給我們的生活帶來一些變化,綿陽市人口計(jì)生部門抽樣調(diào)查了部分市民(每個(gè)參與調(diào)查的市民必須且只能在以下6種變化中選擇一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖:

種類

A

B

C

D

E

F

變化

有利于延緩社會(huì)老齡化現(xiàn)象

導(dǎo)致人口暴增

提升家庭抗風(fēng)險(xiǎn)能力

增大社會(huì)基本公共服務(wù)的壓力

緩解男女比例不平衡現(xiàn)象

促進(jìn)人口與社會(huì)、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展


根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:
(1)參與調(diào)查的市民一共有人;
(2)參與調(diào)查的市民中選擇C的人數(shù)是人;
(3)∠α=
(4)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,P是直線l外一點(diǎn),點(diǎn)A、B、Cl上,且PBl,下列說法:PA、PB、PC3條線段中,PB最短;點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長;線段AB的長是點(diǎn)APB的距離;線段PA的長 是點(diǎn)P到直線l的距離.其中正確的是(  )

A①②③

B①②④

C①③④

D②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足 = ,連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論: ①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E= ;④SDEF=4
其中正確的是(寫出所有正確結(jié)論的序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在RtABC中,C=90°,BC=1,AC=,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn),則DE+BE的最小值為( 。

A. 2

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為-31,點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒鐘2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā)以每秒鐘1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),求點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的位置所對應(yīng)的數(shù);

2)若點(diǎn)P比點(diǎn)Q1秒鐘出發(fā),問點(diǎn)P出發(fā)幾秒后,點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長度;

3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長度時(shí),數(shù)軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)C,使其到點(diǎn)A、點(diǎn)P和點(diǎn)Q這三點(diǎn)的距離和最小,若存在,直接寫出點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù),若不存在,試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖①,直線ABCD,EABAD之間的一點(diǎn),連接BECE,可以發(fā)現(xiàn)∠B+C=BEC

證明過程如下:

證明:過點(diǎn)EEFAB

ABDC,EFAB(輔助線的作法),

EFDC

∴∠C=CEF

EFAB∴∠B=BEF

∴∠B+C=CEF+BEF

即∠B+C=BEC

2)如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置,其他條件不變,∠B,C,BEC又有什么關(guān)系?并證明你的結(jié)論;

3)如圖③,ABDC,C=120°AEC=80°,則∠A=      .(寫出結(jié)論,不用寫計(jì)算過程)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知MB=ND,MBA=NDC,下列條件中不能判定ABMCDN的是(

A. M=N B. AM=CN C. AB=CD D. AMCN

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論: ①2a+b>0;②b>a>c;③若﹣1<m<n<1,則m+n<﹣ ;④3|a|+|c|<2|b|.
其中正確的結(jié)論是(寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號).

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