【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線

當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在軸上時(shí),求該拋物線的解析式;

不論取何值時(shí),拋物線的頂點(diǎn)始終在一條直線上,求該直線的解析式;

若有兩點(diǎn),,且該拋物線與線段始終有交點(diǎn),請(qǐng)直接寫出的取值范圍.

【答案】(1);(2) ;(3).

【解析】

(1)利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,-m+1),根據(jù)頂點(diǎn)在x軸上,得出-m+1=0,求出m=1,即可得出拋物線的解析式;(2)由于拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,-m+1),即可得出頂點(diǎn)在直線y=-x+1上;(3)把點(diǎn)A(-1,0)代入求出m的值,再把B(1,0)代入求出m的值,即可求得m的取值范圍.


∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是,
∵拋物線的頂點(diǎn)在軸上,

,

∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,
∴拋物線的頂點(diǎn)在直線上;

當(dāng)拋物線過點(diǎn)時(shí),

解得,
當(dāng)拋物線過點(diǎn)時(shí),

解得,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題探究)

將三角形紙片沿折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn).

1)如圖,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的邊上時(shí),直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的內(nèi)部時(shí),求證:;

3)如圖,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的外部時(shí),探索,之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(拓展延伸)

4)如圖,若把四邊形紙片沿折疊,使點(diǎn)A、D落在四邊形的內(nèi)部點(diǎn)、的位置,請(qǐng)你探索此時(shí),,之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】銷售某種商品,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),銷售單價(jià)不少于30 /件,但不超過50 /件時(shí),銷售數(shù)量N (件)與商品單價(jià)M (元 /件)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示中的線段AB.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果計(jì)劃每天的銷售額為2400元時(shí),那么該商品的單價(jià)應(yīng)該定多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B0,4),C0,2).

1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的C;平移△ABC,若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的

2)若將C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);

3)在軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線 y=x2+mx+n 過點(diǎn)(-1,8)和點(diǎn)(4,3)且與 x 軸交于 A,B 兩點(diǎn), y 軸交于點(diǎn) C

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,AD 交拋物線于 D,交直線 BC 于點(diǎn) G,且 AG=GD,求點(diǎn) D 的坐標(biāo);

(3)如圖2,過點(diǎn) M(3,2)的直線交拋物線于 P,Q,AP y 軸于點(diǎn) E,AQ y 軸于點(diǎn) F,求OE·OF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列分式方程解應(yīng)用題.

為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力,北京市政府利用既有國(guó)鐵線路富余能力,通過線路及站臺(tái)改造,開通了“京通號(hào)”城際動(dòng)車組,每班動(dòng)車組預(yù)定運(yùn)送乘客1200人,為提高運(yùn)輸效率,“京通號(hào)”車組對(duì)動(dòng)車車廂進(jìn)行了改裝,使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了,運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié),求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖16,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.

(1)求拋物線的解析式.

(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.

(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)探究特殊的平行四邊形.

問題情境

如圖,在四邊形中,為對(duì)角線,,.請(qǐng)你添加條件,使它們成為特殊的平行四邊形.

提出問題

第一小組添加的條件是,則四邊形是菱形.請(qǐng)你證明;

第二小組添加的條件是,則四邊形是正方形.請(qǐng)你證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.

(1)B出發(fā)時(shí)與A相距______千米;

(2)走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是______小時(shí);

(3)B再次出發(fā)后______小時(shí)與A相遇;

(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式(寫出過程);

(5)B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),幾小時(shí)與A相遇?在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.

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