Question

【題目】穿越青海境內的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊承包了一段全長1957米的隧道工程，甲、乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進，已知甲組比乙組每天多掘進0.5米，經(jīng)過6天施工，甲、乙兩組共掘進57米．

（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進多少米？

（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進0.3米，乙組平均每天比原來多掘進0.2米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？

Answer 1

【答案】（1）甲乙兩個班組平均每天分別掘進5米、4.5米；（2）能比原來少用10天．

【解析】試題分析：（1）設甲、乙兩個班組平均每天分別掘進x米、y米，根據(jù)題意列方程組，解方程組即可；（2）設按原來的施工進度和改進技術后的進度分別還需要a天、b天完成任務，分別計算出施工進度改進前和改進后完成任務還需的天數(shù)，再作差即可.

試題解析：

（1）設甲、乙兩個班組平均每天分別掘進x米、y米，

由題意得，

解得.

答：甲、乙兩個班組平均每天分別掘進5米、4.5米；

（2）設按原來的施工進度和改進技術后的進度分別還需要a天、b天完成任務，則

a=（1957－57）÷（5+4.5）=200（天），

b=（1957－57）÷（5+4.5+0.2+0.3）=190（天），

則a－b=10（天）．

答：能比原來少用10天．