Question

【題目】如圖，小強和小華共同站在路燈下，小強的身高EF=1.8m，小華的身高MN=1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是 ．

Answer 1

【答案】4m
【解析】解：設(shè)路燈的高度為xm，

∵EF∥AD，

∴△BEF∽△BAD，

∴ = ，

即 = ，

解得DF=x﹣1.8，

∵MN∥AD，

∴△CMN∽△CAD，

∴ = ，

即 = ，

解得DN=x﹣1.5，

∵兩人相距4.7m，

∴FD+ND=4.7，

∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，

解得x=4，

所以答案是：4m．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用相似三角形的應(yīng)用和中心投影的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解；手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發(fā)出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影；作一物體中心投影的方法：過投影中心與物體頂端作直線，直線與投影面的交點與物體的底端之間的線段即為物體的影子．