【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x+1、直線l2：y＝﹣x+7，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，l1、l2相交于點(diǎn)A．

（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

【答案】(1) A（2，5），B（﹣0.5，0），C（7，0）； (2).

【解析】

（1）聯(lián)立兩直線解析式，解方程即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，兩直線的解析式令y＝0，求出x的值，即可得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)求出BC的長度以及點(diǎn)A到BC的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可求解．

解：（1）直線l1：y＝2x+1、直線l2：y＝﹣x+7聯(lián)立得，，

解得，

∴交點(diǎn)為A（2，5），

令y＝0，則2x+1＝0，﹣x+7＝0，

解得x＝﹣0.5，x＝7，

∴點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是：B（﹣0.5，0），C（7，0）；

（2）BC＝7﹣（﹣0.5）＝7.5，

∴S△ABC＝×7.5×5＝．

故答案為：(1) A（2，5），B（﹣0.5，0），C（7，0）； (2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，△ABD沿AD方向平移得△A1B1D1 ， 點(diǎn)A1在AD邊上，A1B1與BD交于點(diǎn)E，D1B1與CD交于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形EB1FD是平行四邊形；
（2）若AB=3，BC=4，AA1=1，求B1F的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高EF=1.8m，小華的身高M(jìn)N=1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：，OB、OC、OM、ON是內(nèi)的射線．

如圖1，若OM平分，ON平分當(dāng)OB繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，則的大小為______；

如圖2，若，OM平分，ON平分當(dāng)繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的大��；

在的條件下，若，當(dāng)在內(nèi)繞著點(diǎn)O以秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí)，和中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍，求t的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BF是⊙O的直徑，A為⊙O上（異于B、F）一點(diǎn)，⊙O的切線MA與FB的延長線交于點(diǎn)M；P為AM上一點(diǎn)，PB的延長線交⊙O于點(diǎn)C，D為BC上一點(diǎn)且PA=PD，AD的延長線交⊙O于點(diǎn)E．

（1）求證： = ；
（2）若ED、EA的長是一元二次方程x2﹣5x+5=0的兩根，求BE的長；
（3）若MA=6 ，sin∠AMF= ，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，正方形ABCD的邊長為6 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，三角形APD的面積為S(cm2)，S與t的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)回答下列問題：

(1)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為________s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為________cm/s，三角形APD的面積S的最大值為________cm2；

(2)求出點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)S與t之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，三角形APD的面積為10 cm2?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y= 交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB=2EF，則k的值是（ ）

A.﹣1
B.1
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作，從第二個(gè)工作日起，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工作效率相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是（　　）

A. 5B. 6C. 7D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BAC中，∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD=5，CE=4，則線段DE的長為（　�。�

A. 9 B. 6 C. 5 D. 4

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