Question

從平行四邊形的一銳角頂點引另兩條邊的垂線，兩垂線夾角135°，則此四邊形的四個角分別為

 

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Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：本題對題意進行分析，從平行四邊形的一銳角頂點引另外兩條邊的垂線，若兩垂線的夾角為135°，可將兩條垂線與相垂直的兩邊構(gòu)成一個四邊形，即可求出平行四邊形銳角的度數(shù)，進而求出鈍角的度數(shù)．

解答：解：由題意知，兩垂線的夾角為135°，兩垂線與相對應的垂直的兩條邊可構(gòu)建一個含有兩個直角的四邊形，
根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，可求得平行四邊形銳角的度數(shù)為45°，
根據(jù)平行四邊形內(nèi)角度數(shù)的性質(zhì)可得鈍角度數(shù)為135°．
故答案為：45°，135°，45°，135°．

點評：本題考查平行四邊形的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用平行四邊形對角相等，鄰角互補等有關(guān)角的性質(zhì)．