【題目】計(jì)算(-3a3)2的結(jié)果為( )
A.-9a5B.6a6C.9a6D.6a5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABOD的周長為4,點(diǎn)P到x軸、y軸的距離與點(diǎn)A到x軸、y軸的距離分別相等.
(1)請你寫出正方形ABOD各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)及三角形PDO的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實(shí)數(shù)根,k為正整數(shù).
(1)求k的值;
(2)當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時(shí),將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x2+4x+k-1的圖象向下平移8個單位,求平移后的圖象的解析式;
(3) 在(2)的條件下,將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象.請你結(jié)合這個新的圖像回答:當(dāng)直線y=0.5x+b (b<k)與此圖象有兩個公共點(diǎn)時(shí),b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“龜兔首次賽跑”之后,輸了比賽的兔子沒有氣餒,總結(jié)反思后,和烏龜約定再賽一場.圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列說法: ①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米;
②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā);
③烏龜在途中休息了10分鐘;
④兔子在途中750米處追上烏龜.
其中正確的說法是 . (把你認(rèn)為正確說法的序號都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1的解析式為y=﹣3x+3,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B,直線l1、l2交于點(diǎn)C.
(1)求直線l2的解析表達(dá)式;
(2)求△ADC的面積;
(3)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,AD=2 ,DE=2,則四邊形OCED的面積( )
A.2
B.4
C.4
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
快放寒假了,小宇來到書店準(zhǔn)備購買一些課外讀物在假期里閱讀.在選完書結(jié)賬時(shí),收銀員告訴小宇,如果花20元辦理一張會員卡,用會員卡結(jié)賬買書,可以享受8折優(yōu)惠.小宇心算了一下,覺得這樣可以節(jié)省13元,很合算,于是采納了收銀員的意見.請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)你認(rèn)為小宇購買 元以上的書,辦卡就合算了;
(2)小宇購買這些書的原價(jià)是多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的105(行列)的數(shù)陣,是由一些連續(xù)奇數(shù)組成的,形如圖框中的四個數(shù),設(shè)第一行的第一個數(shù)為.
(1)用含的式子表示另外三個數(shù);
(2)若這樣框中的四個數(shù)的和是200,求出這四個數(shù);
(3)是否存在這樣的四個數(shù),它們的和為246?為什么?
【答案】(1)x+2,x+8,x+10;(2)45,47,53,55;(3)不存在.
【解析】試題分析:(1)觀察圖框中的四個數(shù),根據(jù)這四個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出答案即可;(2)根據(jù)框中的四個數(shù)的和是200,列出方程,解方程即可;(3)根據(jù)框中的四個數(shù)的和是246,列出方程,解方程,根據(jù)方程解得情況判斷是否存在即可.
試題解析:
(1).
(2)根據(jù)題意得: ,
解之得, .
∴x+2=47,x+8=53,x+10=55.
答:這四個數(shù)分別為45、47、53、55.
(3)不存在.
由.
.
而奇數(shù)是整數(shù),所以不存在滿足條件的數(shù).
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】某單位計(jì)劃購買電腦若干臺,經(jīng)了解同一型號市場預(yù)售價(jià)均為每臺5000元.現(xiàn)有兩商場優(yōu)惠促銷,甲商場:購買不超過2臺按原價(jià)銷售,超過2臺的部分每臺打7折;乙商場:每臺均打8折.
(1)若學(xué)校購買5臺,哪家商場較優(yōu)惠?購買7臺呢?
(2)買多少臺時(shí)兩商場所需費(fèi)用一樣多?
(3)你知道學(xué)校怎樣選購更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀,然后答題.
阿基米德測皇冠的故事
敘古拉國王艾希羅交給金匠一塊黃金,讓他做一頂王冠.王冠做成后,國王拿在手里覺得有點(diǎn)輕.他懷疑金匠摻了假,可是金匠以腦袋擔(dān)保說沒有,并當(dāng)面拿秤來稱,結(jié)果與原來的金塊一樣重.國王還是有些懷疑,可他又拿不出證據(jù),于是把阿基米德叫來,要他來解決這個難題.回家后,阿基米德閉門謝客,冥思苦想,但百思不得其解.一天,他的夫人逼他洗澡.當(dāng)他跳入池中時(shí),水從池中溢了出來.阿基米德聽到那嘩嘩嘩的流水聲,靈感一下子冒了出來.他從池中跳出來,連衣服都沒穿,就沖到街上,高喊著:"優(yōu)勒加!優(yōu)勒加!(意為發(fā)現(xiàn)了)".夫人這回可真著急了,嘴里嘟囔著"真瘋了,真瘋了",便隨后追了出去.街上的人不知發(fā)生了什么事,也都跟在后面追著看.原來,阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法:相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里,溢出的水的體積應(yīng)該相同.如果把王冠放到水了,溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同,否則王冠里肯定摻有假.阿基為德跑到王宮后立即找來一盆水,又找來同樣重量的一塊黃金,一塊白銀,分兩次泡進(jìn)盆里,白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍,然后他又把王冠和金塊分別泡進(jìn)水盆里,王冠溢出的水比金塊多,顯然王冠的質(zhì)量不等于金塊的質(zhì)量,王冠里肯定摻了假.在鐵的事實(shí)面前,金匠不得不低頭承認(rèn),王冠里確實(shí)摻了白銀.煩人的王冠之謎終于解開了.
小明受阿基米德測皇冠的故事的啟發(fā),想要做以下的一個探究:
小明準(zhǔn)備了一個長方體的無蓋容器和A,B兩種型號的鋼球若干.先往容器里加入一定量的水,如圖,水高度為30mm,水足以淹沒所有的鋼球.
探究一:小明做了兩次實(shí)驗(yàn),先放入3個A型號鋼球,水面的高度漲到36mm;把3個A型號鋼球撈出,再放入2個B型號鋼球,水面的高度恰好也漲到36mm.
由此可知A型號與B型號鋼球的體積比為____________;
探究二:小明把之前的鋼球全部撈出,然后再放入A型號與B型號鋼球共10個后,水面高度漲到57mm,問放入水中的A型號與B型號鋼球各幾個?
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