【題目】一塊長(zhǎng)方體木塊的各棱長(zhǎng)如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體上和蜘蛛相對(duì)的頂點(diǎn)B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長(zhǎng)方體的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中點(diǎn)，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的路程為多少？

(2)你認(rèn)為“AD→DB”是最短路線嗎？如果你認(rèn)為不是，請(qǐng)計(jì)算出最短的路程．

【答案】（1）從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B所走的路程為AD＋BD＝(5＋)cm；

（2）不是，蜘蛛從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的最短路程為6cm.

【解析】解：(1)從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B所走的路程為AD＋BD＝＝(5＋)cm；

(2)不是，分三種情況討論：

①將下面和右面展到一個(gè)平面內(nèi)，AB＝＝＝ (cm)；

②將前面與右面展到一個(gè)平面內(nèi)，AB＝＝＝ (cm)；

③將前面與上面展到一個(gè)平面內(nèi)，AB＝＝＝ (cm)；

∵＜＜，∴蜘蛛從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的最短路程為 cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC和△DEC都是等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，AC、BE相交于點(diǎn)M，AD，CE相交于點(diǎn)N，則下列五個(gè)結(jié)論：①AD＝BE；②AP＝BM；③∠APM＝60°；④△CMN是等邊三角形；⑤連接CP，則CP平分∠BPD，其中，正確的是_____．（填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于點(diǎn)E、F，試猜想EF、BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖，若將圖①中∠ACB的平分線改為外角∠ACD的平分線，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出EF、BE、CF之間的關(guān)系　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，EF//BC交AC、CF于M、F，若EM=3，則CE2+CF2 的值為( )

A.36B.9C.6D.18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合)，在同側(cè)分別作正三角形和正三角形，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，以下五個(gè)結(jié)論：①，②，③，④，⑤，一定成立的是( )

A.①②③④

B.①②④⑤

C.①②③⑤

D.①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD，點(diǎn) E，F 分別在 AD，CD 上，且DE=CF，AF 與 BE 相交于點(diǎn)G.

(1)求證：AF⊥BE；

(2)若 AB=6，DE=2，AG的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E、F是⊙O上三個(gè)點(diǎn)，EF∥AB，若EF=，則∠EDC的度數(shù)為（　�。�

A. 60° B. 90° C. 30° D. 75°

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同步練習(xí)冊(cè)答案