【題目】如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，EF//BC交AC、CF于M、F，若EM=3，則CE2+CF2 的值為( )

A.36B.9C.6D.18

【答案】A

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可以證明出△CEF是直角三角形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義證明得到EM=CM=MF然后求出EF的長度，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可求解．

∵CE平分∠ACB交AB于E，CF平分∠ACD，


∴∠1=∠2=∠ACB，∠3=∠4=∠ACD，
∴∠2+∠3=（∠ACB+∠ACD）=90°，
∴△CEF是直角三角形，
∵EF∥BC，
∴∠1=∠5，∠4=∠F，
∴∠2=∠5，∠3=∠F，
∴EM=CM，CM=MF，
∵EM=3，
∴EF=3+3=6，
在Rt△CEF中，CE2+CF2=EF2=62=36．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點(diǎn)D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（ ）

A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連接AP并延長AP交CD于F點(diǎn)，連接CP并延長CP交AD于Q點(diǎn)．給出以下結(jié)論：①四邊形AECF為平行四邊形；②∠PBA＝∠APQ；③△FPC為等腰三角形；④△APB≌△EPC；其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，且與軸以及一次函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）關(guān)于、的方程組的解為______________.

（2）關(guān)于的不等式的解集為__________________.

（3）求四邊形的面積；

（4）在軸上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（　�。�

A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；

（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天，某同學(xué)早上8點(diǎn)坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學(xué)，汽車離開余姚圖書館的距離（千米）與所用時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述不正確的是（ ）

A.汽車在途中加油用了10分鐘

B.若，則加滿油以后的速度為80千米/小時

C.若汽車加油后的速度是90千米/小時，則

D.該同學(xué)到達(dá)寧波大學(xué)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)曾有許多重要的成就，其中“楊輝三角” (如圖)就是一例. 這個三角形給出了（=1，2，3，4，5，6）的展開式（按的次數(shù)由大到小順序排列）的系數(shù)規(guī)律.例如，第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第五行的五個數(shù)1，4，6，4，1，恰好對應(yīng)著展開式中各項(xiàng)的系數(shù).

（1）展開式中的系數(shù)為________；

（2）展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

（2）若單獨(dú)租用一臺車，租用哪臺車合算？

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同步練習(xí)冊答案