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如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′，∠B=∠B′，BC=12，AD=8，B′C′=9，A′D′=6．△ABC和△A′B′C′相似嗎？如果相似，寫出證明過程．
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：首先利用已知得出△ABD∽△A′B′D′，進而得出
AB
A′B′
=
BC
B′C′
，即可得出△ABC∽△A′B′C′．
解答：解：相似．
理由：∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°，
又∵∠B=∠B′，
∴△ABD∽△A′B′D′，
∴
AB
A′B′
=
AD
A′D′
=
8
6
=
4
3
，
又∵
BC
B′C′
=
12
9
=
4
3
，
∴
AB
A′B′
=
BC
B′C′
，
又∵∠B=∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，根據已知得出
AB
A′B′
=
BC
B′C′
是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列等式成立的是（　　）
A、（-a）4=-a4
B、a6÷a=a6
C、（2a2）3=8a6
D、a2-4=（a+4）（a-4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

口算，直接寫結果
（1）-4
3
4
+4.75=
（2）35-（-65）=
（3）
1
6
-
3
4
=
（4）（-2.5）×4=
（5）3÷(-
1
3
)=
（6）(-
11
12
)×(-24)=
（7）2×（-3）2=
（8）-42×(-
1
4
)=

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科目：初中數學 來源： 題型：

若數a、b互為相反數，數c、d互為倒數，則代數式
(a+b)3
100
-
1
cd
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠ACB=∠CBD=90°，AB=8，CD=10，sinA=
3
4
，求cos∠BCD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，⊙O為△ABC的外接圓，AB=BC．
（1）如圖1，若AC=2，BC=
10
，求cos∠CBO的值；
（2）如圖2，過B作⊙O的切線交直徑AD的延長線于E，BC交AD于M，若OM：OA=2：5，求tan∠E的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
a
(
a
+2
b
)-
a2
b
b
，其中a=3，b=6．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我校操場長120米，寬100米．在平面圖上用10厘米的線段表示操場的寬，該圖的比例尺是
 
，平面圖上操場的長應畫
 
厘米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把多項式x-x2分解因式的結果為
 
．

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