關(guān)于x的一元二次方程kx2-2（k+4）x+2（k2-2）=0的兩根都為正數(shù)，求k的取值范圍．
考點：一元二次方程根的分布
專題：計算題,代數(shù)綜合題,分類討論
分析：分類討論，①k＞0，②k＜0，只要滿足拋物線y=kx2-2（k+4）x+2（k2-2）與x軸的交點在x軸的正半軸即可；
解答：解：拋物線y=kx2-2（k+4）x+2（k2-2）的對稱軸為直線x=
2(k+4)
2k
，
①若k＞0，如圖所示：

此時當(dāng)x=0時，y＞0，對稱軸在y軸的右側(cè)，
即可得
2(k2-2)＞0
2(k+4)
2k
＞0
，
解得：k＞
2
；
②若k＜0，如圖所示：

此時當(dāng)x=0時，y＜0，對稱軸在y軸右側(cè)，
即可得
2(k2-2)＜0
2(k+4)
2k
＞0
，
解得：-4＜k＜-
2
．
綜上可得：k的取值范圍是k＞
2
或-4＜k＜-
2
．
點評：此題考查了一元二次方程根的分布，關(guān)鍵是利用拋物線與y軸、對稱軸與x軸的交點情況進(jìn)行限制，難度較大，注意理解此類題目的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=0.5x2+3x+m與x軸沒有交點，則m的取值范圍是（　�。�
A、m≤4.5
B、m≥4.5
C、m＞4.5
D、以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線MN與x軸，y軸正半軸分別交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，已知AC=10，OA=8．
（1）求C點坐標(biāo)；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校八年級近期實行小班教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室．問這所學(xué)校共有教室多少間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(22000-21999)0+(-
1
4
)-2+(-0.125)9×810．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式組
2x+3＜1
x＞
1
2
(x-3)
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，試求：
（1）∠EDC的度數(shù)；
（2）若∠BED=70°，試求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）7-3x=3-5x；                 
（2）
2x+1
2
-
1
3
=
2-3x
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知長方體的高為h，底面是邊長a的正方形．
（1）用含有h、a的式子表示長方體的體積V和表面積S．
（2）當(dāng)h=6，a=4時，求長方體的體積和表面積．

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同步練習(xí)冊答案