【題目】一個三位自然數(shù)是,將它任意兩個數(shù)位的數(shù)字對調(diào)后得到一個首位不為0的新三位自然數(shù)可以與相同),設(shè),在所有的可能情況中,當最大時,我們稱此時的的“夢想數(shù)”,并規(guī)定.例如127按上述方法可得到新數(shù)有:217、172、721,因為所以172172的“夢想數(shù)”,此時,

(1)求512的“夢想數(shù)”及的值;

(2)設(shè)三位自然數(shù)交換其個位與十位上的數(shù)字得到新數(shù),若,且能被7整除,求的值.

【答案】(1)152,;(2)134.

【解析】【試題分析】根據(jù)題目信息得:將它任意兩個數(shù)位的數(shù)字對調(diào)后得到一個首位不為0的新三位自然數(shù)可以與相同),對于512,則設(shè)=152,521,215,因為所以512的夢想數(shù)是152;根據(jù),

(2)由題意得: 解得:3a+b=13,由于a、b都是一位數(shù)的正整數(shù),則 ,即s=134 ,141 127 ,根據(jù)(1)中的過程,得:,=144.因為能被7整除,則只有s=134.

【試題解析】

(1)根據(jù)題目信息得:將它任意兩個數(shù)位的數(shù)字對調(diào)后得到一個首位不為0的新三位自然數(shù)可以與相同),對于512,則=152,521,215,因為所以512的夢想數(shù)是152;根據(jù)得,;

(2)由題意得: 解得:3a+b=13,由于a、b都是一位數(shù)的正整數(shù),則 ,即s=134 ,141 127 ,根據(jù)(1)中的過程,得:,=144.因為能被7整除,則只有s=134.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,火車站、碼頭分別位于A,B兩點,直線a和b分別表示鐵路與河流.

(1)從火車站到碼頭怎樣走最近,畫圖并說明理由;

(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫圖并說明理由;

(3)從火車站到河流怎樣走最近,畫圖并說明理由.

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【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門票價格如圖所示,黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個旅游團隊,計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩.兩團隊游客人數(shù)之和為120人,乙團隊人數(shù)不超過50人,設(shè)甲團隊人數(shù)為x人.如果甲、乙兩團隊分別購買門票,兩團隊門票款之和為W元.

(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若甲團隊人數(shù)不超過100人,請說明甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢;
(3)“五一”小黃金周之后,該風(fēng)景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過50人時,門票價格不變;人數(shù)超過50人但不超過100人時,每張門票降價a元;人數(shù)超過100人時,每張門票降價2a元,在(2)的條件下,若甲、乙兩個旅行團隊“五一”小黃金周之后去游玩,甲乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多節(jié)約3400元,求a的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一個△ABC,頂點A(﹣1,3),B(2,0),C(﹣3,﹣1).

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1(不寫畫法);

點A關(guān)于x軸對稱的點坐標為   

點B關(guān)于y軸對稱的點坐標為   

點C關(guān)于原點對稱的點坐標為   

(2)若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1,則△ABC的面積是   

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【題目】如圖長方形的位置如圖所示,點的坐標為,點從點出發(fā)向點移動,速度為每秒個單位;點同時從點出發(fā)向點移動,速度為每秒個單位.

1)請寫出點、的坐標.

2)經(jīng)過幾秒后,、兩點與原點距離相等.

3)在點、移動過程中,四邊形的面積有何變化,說明理由.

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【題目】若直線l1經(jīng)過點(0,4),l2經(jīng)過(3,2),且l1l2關(guān)于x軸對稱,則l1l2的交點坐標為

A. (-2,0) B. (2,0) C. (-6,0) D. (6,0)

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【題目】某市為節(jié)約水資源,制定了新的居民用水收費標準.按照新標準,用戶每月繳納的水費y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過25m3),繳納水費79.8元,則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3?

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,矩形ABCD定點ABy軸、x軸上,當Bx軸上運動時,A隨之在y軸運動,矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB2,BC1,運動過程中,點D到點O的最大距離為__________

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【題目】民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶.下列圖案中,既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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