【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，如果點(diǎn)F是弧EC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)FB，那么tan∠FBC的值為 ．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；解直角三角形．

【答案】

【解析】

試題分析:連接CE交BF于H，連接BE，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AB=CD=3，AD=BC=5=BE，∠A=∠D=90°，根據(jù)勾股定理求出AE=4，求出DE=1，根據(jù)勾股定理求出CE，求出CH，解直角三角形求出即可．

解：連接CE交BF于H，連接BE，

∵四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=5，

∴AB=CD=3，AD=BC=5=BE，∠A=∠D=90°，

由勾股定理得：AE==4，DE=5﹣4=1，

由勾股定理得：CE==，

由垂徑定理得：CH=EH=CE=，

在Rt△BFC中，由勾股定理得：BH==，

所以tan∠FBC===．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若多項(xiàng)式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，則m的值可以是（ ）

A．4 B．-4 C．±2 D．±4

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【題目】如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）畫出平移后的△A′B′C′的中線B′D′

（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關(guān)系是________

（4）△ABC在整個(gè)平移過程中線段AB 掃過的面積為________

（5）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有______個(gè)

（注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

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【題目】一個(gè)三角形的兩邊長分別為3 cm和7 cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ）

A. 3 cm B. 4 cm C. 7 cm D. 11 cm

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【題目】如圖，菱形ABCD的周長為8m，高AE的長為cm，則對角線BD的長為（ ）

A．2cm B．3cm C．cm D．2cm

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【題目】分解因式：4a2（b+c）﹣9（b+c）＝_____．

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【題目】以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）

A. 3cm．4cm．8cm

B. 8cm，7cm，15cm

C. 5cm，5cm，11cm

D. 11cm，12cm，13crn

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【題目】 （2016黑龍江哈爾濱第14題）把多項(xiàng)式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是 ．

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【題目】如果一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角和等于1440°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有___條對角線.

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