Question

在△ABC中，滿足下列條件：①∠A=60°，∠C=30°；②∠A+∠B=∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；
④∠A=90°-∠C，能確定△ABC是直角三角形的有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)

專題：

分析：分別求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形的定義解答．

解答：解：①∠A=60°，∠C=30°時(shí)，∠B=180°-60°-30°=90°，是直角三角形；
②∠A+∠B=∠C時(shí)，∠C=90°，是直角三角形；
③∠A：∠B：∠C=3：4：5時(shí)，∠C=180°×

5

3+4+5

＜90°，是銳角三角形；
④∠A=90°-∠C時(shí)，∠A+∠C=90°，∠B=90°，是直角三角形；
綜上所述，是直角三角形的有①②④共3個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，確定出最大角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．