【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．問四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由．

【答案】解：四邊形AFCE是菱形，理由是： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴ = ，
∵AO=OC，
∴OE=OF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∵EF⊥AC，
∴平行四邊形AFCE是菱形
【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AD∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出OE=OF，推出平行四邊形AFCE，根據(jù)菱形的判定推出即可．
【考點精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則其面積為（ ）

A. 96 B. 49 C. 24 D. 48

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=經(jīng)過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點O的對應(yīng)點D落在x軸的正半軸上．若AB的對應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點O．

（1）求點B的坐標和雙曲線的解析式；

（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a+b=3，ab=2，則（a﹣b）2= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人從， 兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條直線公路相向勻速行駛．出發(fā)后經(jīng)小時兩人相遇．已知在相遇時乙比甲多行駛了千米，且摩托車的速度是自行車速度的倍．

（1）問甲、乙行駛的速度分別是多少？

（2）甲、乙行駛多少小時，兩車相距千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】k是常數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程x（x+1）＝k（k+1）的解是（　�。�

A.x＝kB.x＝±k

C.x＝k或x＝﹣k﹣1D.x＝k或x＝﹣k+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC的中點， 若△DEF的周長為6，則△ABC周長為（ ）.

A. 3 B. 6 C. 12 D. 24

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON繞點O旋轉(zhuǎn)，射線OM交邊BC于點E，射線ON交邊DC于點F，連接EF．

（1）如圖1，當∠ABC=90°時，△OEF的形狀是　　；

（2）如圖2，當∠ABC=60°時，請判斷△OEF的形狀，并說明理由；

（3）在（1）的條件下，將∠MON的頂點移到AO的中點O′處，∠MO′N繞點O′旋轉(zhuǎn)，仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°，射線O′M交直線BC于點E，射線O′N交直線CD于點F，當BC=4，且=時，直接寫出線段CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下列長度的三條線段為邊，不能組成直角三角形的是（　　）

A. 1、1、2 B. 6、8、10 C. 5、12、13 D. 3、4、5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案