【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=經(jīng)過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點O的對應點D落在x軸的正半軸上．若AB的對應線段CB恰好經(jīng)過點O．

（1）求點B的坐標和雙曲線的解析式；

（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由．

【答案】（1）B（1，），雙曲線解析式為y=；（2）點C在雙曲線上；

【解析】試題分析：（1）∵AB∥x軸，∴∠ABO=∠BOD，∵∠ABO=∠CBD，∴∠BOD=∠OBD，∵OB=BD，∴∠BOD=∠BDO，∴△BOD是等邊三角形，∴∠BOD=60°，∴B（1，）；∵雙曲線y=經(jīng)過點B，∴k=1×=．∴雙曲線的解析式為y=．

（2）∵∠ABO=60°，∠AOB=90°，∴∠A=30°，∴AB=2OB，∵AB=BC，∴BC=2OB，∴OC=OB，∴C（﹣1，﹣），∵﹣1×（﹣）=，∴點C在雙曲線上．

練習冊系列答案
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如圖，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．

（1）可求得x=　 　.

（2）第2017個格子中的數(shù)為　 　；

（3）前n個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2020？若能，求出n的值，若不能，請說明理由；

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．問四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由．

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（2）若AE=6，F(xiàn)B=4，求⊙O的面積．

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