【題目】四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求隨機抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;
(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖.你認為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹形圖法說明理由.
【答案】(1)P(抽到數(shù)字2)=;(2)游戲公平,圖表見解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)概率公式即可求解;
(2)利用列表法,求得小貝勝與小晶勝的概率,比較即可游戲是否公平.
試題解析:(1)P(抽到數(shù)字2)=;
(2)公平.
列表:
2 | 2 | 3 | 6 | |
2 | (2,2) | (2,2) | (2,3) | (2,6) |
2 | (2,2) | (2,2) | (2,3) | (2,6) |
3 | (3,2) | (3,2) | (3,3) | (3,6) |
6 | (6,2) | (6,2) | (6,3) | (6,6) |
由上表可以看出,可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種,它們出現(xiàn)的可能性相同,所有的結(jié)果中,滿足兩位數(shù)不超過30的結(jié)果有8種.
所以P(小貝勝)=,P(小晶勝)=.所以游戲公平.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點,且點A在x軸上,點B的橫坐標(biāo)為2,連結(jié)AM、BM.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)判斷△ABM的形狀,并說明理由;
(3)把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點.若將(1)中拋物線平移,使其頂點為(m,2m),當(dāng)m滿足什么條件時,平移后的拋物線總有不動點.
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【題目】若a、b、c是正數(shù),下列各式,從左到右的變形不能用如圖驗證的是( )
A. (b+c)2=b2+2bc+c2
B. a(b+c)=ab+ac
C. (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
D. a2+2ab=a(a+2b)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上
(1)求證:AE2+AD2=2AC2;
(2)如圖2,若AE=2,AC=2,點F是AD的中點,直接寫出CF的長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(提出問題)(1)如圖1,已知AB∥CD,證明:∠1+∠EPF+∠2=360°;
(類比探究)(2)如圖2,已知AB∥CD,設(shè)從E點出發(fā)的(n﹣1)條折線形成的n個角分別為∠1,∠2……∠n,探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度數(shù)可能在1700°至2000°之間嗎?若有可能請求出n的值,若不可能請說明理由.
(拓展延伸)(3)如圖3,已知AB∥CD,∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點O,若∠E1OEn=m°.求∠2+∠3+∠4+…+∠(n﹣1)的度數(shù).(用含m、n的代數(shù)式表示)
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【題目】烏魯木齊周邊多地盛產(chǎn)草莓,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,以15元/kg 的成本價進50kg有機草莓,銷售人員銷售發(fā)現(xiàn)草莓損壞率為25%;
(1)對于水果店來說完好的草莓實際成本價是多少元/kg?
(2)按照這個實際成本設(shè)計銷售單價,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象,設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元,求W的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】推理填空:已知,如圖,BCE、AFE是直線,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求證:AD∥BE.
證明:∵∠4=∠AFD( ),
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3=∠ ( ).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠3=∠2+∠AFD( ).
∴∠D=∠ ( ).
∴∠B=∠ ( ).
∴∠________=∠ ( ).
∴AD∥BE( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形叫做箏形,如圖,箏形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.且AC垂直平分BD.
(1)請結(jié)合圖形,寫出箏形兩種不同類型的性質(zhì):性質(zhì)1: ;性質(zhì)2: .
(2)若AB∥CD,求證:四邊形ABCD為菱形.
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