已知凸四邊形ABCD的面積是a，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，那么圖中陰影部分的總面積是________．

a
分析：分別連接OB、OA、OD、OC，根據(jù)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，利用三角形同底同高的特點，求證S△AOH=S△DOH，S△AOE=S△EOB，S△BOF=S△COF，S△DOG=S△COG，再將S△AOH+S△AOE+S△COF+S△COG即為陰影部分面積．
解答：解；分別連接OB、OA、OD、OC，
∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，
∴S△AOH=S△DOH，S△AOE=S△EOB，
S△BOF=S△COF，S△DOG=S△COG，
S△AOH+S△AOE+S△COF+S△COG=a，
即圖中陰影部分的總面積為=a．
點評：此題主要考查學生對三角形面積的計算，解答此題的關鍵是分別連接OB、OA、OD、OC，利用三角同底同高的性質求證幾個三角形面積相等，此題有一定難度，屬于難題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知凸四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別在AB，BC，CD，DA上，且BE=2AE，BF=2CF，DH=2AH，DG=2CG，求證：SKLMN=S△AKH+S△BEL+S△CFM+S△DNG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知凸四邊形ABCD的四邊長為AB=8，BC=2
2
，CD=DA=6，∠D=90°，則四邊形ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

王老師出了一道操作探究題：已知凸四邊形ABCD（如甲圖）紙片，能否將凸四邊形紙片剪兩刀，分割成四塊，然后再拼成一個平行四邊形？
小明思考一會兒后口述他的作法：
（1）找出四邊的中點E、F、G、H；
（2）沿EG、FH剪兩刀，分成四塊；
（3）在C點處（見乙圖），將三塊…說到這里，王老師打斷了他的表述，“我只需要聽到這里，你的思路及操作非常正確”．
（1）請你補充一下小明的口述，將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起？
（2）請你說明一下，乙圖是平行四邊形紙塊嗎？（將兩個圖形進行恰當標注，以便解決問題）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知凸四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=5cm，CD=6cm，當AD=
5
5
cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知凸四邊形ABCD的四邊長為AB=8，BC=4，CD=DA=6，則用不等式表示∠A大小的范圍是
0＜∠A＜90°
0＜∠A＜90°
．

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