【題目】已知:如圖,等邊三角形ABC中,D、E分別是BC、AC上的點(diǎn),且AE=CD,
(1)求證:AD=BE
(2)求:∠BFD的度數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)60°.
【解析】
(1)根據(jù)等邊三角形各邊長相等的性質(zhì)可得AB=AC,易證△ABE≌△CAD可得AD=BE;
(2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ABE=∠CAD,進(jìn)而根據(jù)∠BFD=∠BAD+∠ABE即可求∠BFD的度數(shù).
(1)證明:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠BAC=∠C=60°,AB=CA,
在△ABE和△CAD中 ,
∴△ABE≌△CAD(SAS),
∴AD=BE(全等三角形對應(yīng)邊相等);
(2)∵△ABE≌△CAD(已證),
∴∠ABE=∠CAD(全等三角形對應(yīng)角相等),
又∵∠BFD=∠BAD+∠ABE,
∴∠BFD=∠BAD+∠CAD=∠BAC,
又∠BAC=60°,
∴∠BFD=60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣5)(0≤x≤5),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點(diǎn)A3;…如此進(jìn)行下去,得到一“波浪線”,若點(diǎn)P(2018,m)在此“波浪線”上,則m的值為( )
A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝店用6000元購進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價﹣進(jìn)價),這兩種服裝的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示:
類型 價格 | A型 | B型 |
進(jìn)價(元/件) | 60 | 100 |
標(biāo)價(元/件) | 100 | 160 |
(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù);
(2)如果A中服裝按標(biāo)價的8折出售,B中服裝按標(biāo)價的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價售出少收入多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當(dāng)AB=BC時,它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時,它是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時,它是矩形 D. 當(dāng)AC=BD時,它是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進(jìn)行鍛煉,兩人同時從家出發(fā),勻速騎共享單車到達(dá)公園入口,然后一同勻速步行到達(dá)驛站,到達(dá)驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時騎行速度原路返回,在公園入口處改為步行,并按來時步行速度原路回家,小明到達(dá)驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家,爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)圖中m=_____,n=_____;(直接寫出結(jié)果)
(2)小明若要在爸爸到家之前趕上,問小明回家騎行速度至少是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了調(diào)查學(xué)生書寫規(guī)范漢字的能力,從七年級1000名學(xué)生中隨機(jī)抽選了部分學(xué)生參加測試,并根據(jù)測試成績繪制了如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | x<60 | 4 |
第2組 | 60≤x<70 | a |
第3組 | 70≤x<80 | 20 |
第4組 | 80≤x<90 | b |
第5組 | 90≤x<100 | 10 |
請結(jié)合圖表完成下列各題
(1)填空:表中a的值為_______,b的值為_______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示第1組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_______.
(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,請你估計(jì)從該校七年級學(xué)生中隨機(jī)抽查一個學(xué)生,他是規(guī)范漢字書寫優(yōu)秀的概率是_______;
(3)若測試成績在60~80分之間(含60分,不含80分)為合格,請你估計(jì)則該校七年級學(xué)生規(guī)范漢字書寫不合格的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置,此時AC′的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合,AB′交CD于點(diǎn)E.若AB=6,則△AEC的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下問題中的數(shù)據(jù)在美國的歷史上都是真實(shí)的,試對此現(xiàn)象進(jìn)行分析:
(1) 亞利桑那州歷來是一個風(fēng)景優(yōu)美,氣候宜人的地方,尤其有利于肺結(jié)核病人的療養(yǎng)、康復(fù).可是十九世紀(jì)有一位統(tǒng)計(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn),在亞利桑那州死于肺結(jié)核的人數(shù)遠(yuǎn)較其他州多,患者比例普遍達(dá)到其他州的 至 倍.人們一度對這里優(yōu)美的環(huán)境望而卻步,給當(dāng)?shù)氐穆糜、療養(yǎng)業(yè)造成了巨大的影響.
(2) 上個世紀(jì),某地的房產(chǎn)開發(fā)商曾對當(dāng)時每戶家庭人數(shù)進(jìn)行過較大規(guī)模的調(diào)查,得到的結(jié)論是平均每戶 人.據(jù)此,在當(dāng)年的住房設(shè)計(jì)中主要考慮了適宜 人家庭居住的戶型,結(jié)果造成了滯銷,而適宜 至 人家庭居住的小戶型和 人以上的大戶型卻供不應(yīng)求.
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