“引葭赴岸”是《九章算術(shù)》中的一道題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面BC為l尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'（如圖）．問水深和蘆葦長(zhǎng)各多少？（畫出幾何圖形并解答）

解：依題意畫出圖形，設(shè)蘆葦長(zhǎng)AB=AB′=x尺，則水深A(yù)C=（x-1）尺，
因?yàn)锽'E=10尺，所以B'C=5尺
在Rt△AB'C中，52+（x-1）2=x2，
解之得x=13，
即蘆葦長(zhǎng)13尺，水深12尺．
分析：我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知EB'的長(zhǎng)為10尺，則B'C=5尺，設(shè)出AB=AB'=x尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L(zhǎng)和水深．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)題意的理解，熟悉數(shù)形結(jié)合的解題思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、“引葭赴岸”是《九章算術(shù)》中的一道題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)邊長(zhǎng)為1O尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面BC為l尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'（如圖）．問水深和蘆葦長(zhǎng)各多少？（畫出幾何圖形并解答）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

《九章算術(shù)》中的“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深，葭長(zhǎng)各幾何?”

題意是：有一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的，(如圖)．問水深和蘆葦長(zhǎng)各多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

我國(guó)古代算書《九章算術(shù)》中第九章第六題是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深葭長(zhǎng)各幾何？你讀懂題意了嗎？請(qǐng)回答水深________尺，葭長(zhǎng)________尺．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

成書于公元一世紀(jì)的我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道名題，就是“引葭赴岸”問題，題目是：
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適馬岸齊，問水深，葭長(zhǎng)各幾何？”
題意是：有一正方形池塘，邊長(zhǎng)為一丈，有棵蘆葦長(zhǎng)在它的正中央，高出水面部分有一尺長(zhǎng)，把蘆葦拉向岸邊，恰好碰到岸沿，問水深和蘆葦長(zhǎng)各是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案