Question

27、“引葭赴岸”是《九章算術(shù)》中的一道題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問(wèn)水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)邊長(zhǎng)為1O尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面BC為l尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'（如圖）．問(wèn)水深和蘆葦長(zhǎng)各多少？（畫(huà)出幾何圖形并解答）

Answer 1

分析：我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知EB'的長(zhǎng)為10尺，則B'C=5尺，設(shè)出AB=AB'=x尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L(zhǎng)和水深．

解答：解：依題意畫(huà)出圖形，設(shè)蘆葦長(zhǎng)AB=AB′=x尺，則水深A(yù)C=（x-1）尺，
因?yàn)锽'E=10尺，所以B'C=5尺
在Rt△AB'C中，5²+（x-1）²=x²，
解之得x=13，
即蘆葦長(zhǎng)13尺，水深12尺．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)題意的理解，熟悉數(shù)形結(jié)合的解題思想．